On réalise une échelle de teintes à partir d'une solution mère de chlorure de nickel de concentration C = 40{,}0 mmol/L. La cuve mesure 2,0 cm. La longueur d'onde de la radiation incidente vaut 655 nm.
On donne le tableau de mesures suivant :
| Concentration ( \times 10^{-3} mol L-1) | 2,0 | 4,0 | 6,0 | 8,0 | 10,0 |
|---|---|---|---|---|---|
| Absorbance | 0,0043 | 0,00856 | 0,0128 | 0,0172 | 0,0214 |
Quel volume de solution S faut-il prélever pour réaliser un volume V'=50 mL de solution à la concentration C' = 2{,}0 mmol.L-1 ?
Lorsque l'on effectue une dilution, la quantité n de matière de l'espèce prélevée dans la solution mère (S), sera toute la quantité de matière présente dans la solution fille, n', que l'on obtiendra en diluant avec de l'eau distillée.
Cela se traduit par la relation suivante :
n = n^{'}
Ou encore, en appliquant la relation liant C, n et V :
C\times V = C^{'} \times V^{'}
On en déduit la relation nous donnant le volume V de solution mère à prélever pour obtenir la solution fille de C' et V' connus :
V = \dfrac{C^{'} \times V^{'}}{C}
En faisant l'application numérique, on obtient :
V = \dfrac{2{,}0 \times10^{-3} \times 50 \times10^{-3}}{40 \times10^{-3}}
V = 2{,}5 \times10^{-3} L
Il faut prélever 2,5 mL de la solution mère S pour préparer la solution fille de volume V' et de concentration C'.
Avant de réaliser les mesures d'absorbance, l'expérimentateur a fait le blanc. En quoi cela consiste-t-il ?
L'espèce dont on désire étudier l'absorbance doit être dissoute dans une solution incolore, en général de l'eau distillée. Mais, ne serait-ce qu'en raison de sa légère opacité, croissante avec la largeur de la cuve, cette solution incolore va absorber un petit peu elle aussi. Il faut donc retrancher à la solution de l'espèce étudiée l'absorbance du solvant seul qui servira de référence.
On réalise donc au préalable un "blanc" avec le solvant seul dans la cuve introduite dans le spectrophotomètre. Ensuite seulement, on fait de même avec l'espèce dissoute dans une autre cuve.
Tracer la courbe d'étalonnage A = f\left(C\right). De quel type de courbe s'agit-il ?
On trace le nuage de points A = f\left(C\right) à l'aide des coordonnées fournies dans l'énoncé, sans chercher à les relier dans un premier temps :
Courbe d'étalonnage
On s'aperçoit alors qu'ils forment approximativement une droite.
On la trace en ne cherchant pas à passer par tous les points, mais en en faisant une "moyenne". Il y aura donc certains points en dessous et d'autres au-dessus (la fonction affine obtenue passe par l'origine ce qui signifie qu'il y a proportionnalité entre A et C) :
Courbe d'étalonnage
Cette courbe est donc une droite.
On dispose maintenant d'une solution du même type mais de concentration inconnue. On mesure l'absorbance dans les mêmes conditions, et on trouve A=0{,}0192. En utilisant la courbe d'étalonnage, déterminer la concentration inconnue.
Comme la droite passe par l'origine (il y a proportionnalité entre A et C), on peut modéliser la fonction affine par A _{\lambda} =k \times C.
Connaissant son allure et l'une des coordonnées d'un point lui appartenant, on en déduit la seconde par lecture graphique :
La concentration correspondant à l'absorbance de 0,0192 est de 9 mmol.L-1.