L'objectif de cet exercice est d'étudier et d'utiliser le spectre d'absorption du permanganate de potassium.
Ce spectre, obtenu à l'aide d'un spectrophotomètre, est représenté sur le graphique ci-dessous :
D'après le pic d'absorbance de la solution, quelle est la couleur des radiations absorbées ?
Identification du pic d'absorbance
D'après une lecture sur le graphique donné dans l'énoncé, l'absorbance est maximale pour la longueur d'onde \lambda = 560 nm. C'est donc le pic d'absorbance de la solution.
Déduction de la couleur des radiations absorbées
Pour déterminer la couleur correspondant à la longueur d'onde de 560 nm, on compare avec le spectre de la lumière visible ci-dessus.
On trouve donc un maximum d'absorption dans le vert mais proche du jaune.
Le pic d'absorbance de la solution correspond à une longueur d'onde de 560 nm, ce qui signifie que les radiations absorbées seront le vert et le jaune.
De quelle couleur voit-on la solution ?
La solution absorbe les radiations vertes et jaunes. La couleur de la solution sera donc de la couleur complémentaire de celles absorbées.
On étudie le graphe de complémentarité des couleurs pour la déterminer :
La couleur de la solution devrait donc être d'un rouge-violet.
On sait que la cuve du spectrophotomètre fait l=1{,}0 cm de large et que le coefficient d'extinction molaire de la solution est \varepsilon = 252{,}0 L.mol-1.cm-1.
Quelle est la concentration d'une solution dont l'absorbance vaut A = 0{,}627 ?
Selon la loi de Beer-Lambert, l'absorption d'une longueur d'onde donnée se détermine d'après l'expression ci-dessous :
A _{\lambda} = \varepsilon_{\lambda} \times l \times C
Avec :
- A _{\lambda} , l'absorption de la longueur d'onde \lambda considérée (sans unité)
- \varepsilon _{\lambda} , le coefficient d'extinction molaire de la solution pour ce même \lambda (L.mol-1.cm-1)
- l, la longueur du trajet effectué par la radiation dans la solution (cm)
- C, la concentration de la solution (mol.L-1)
Par réarrangement, on obtient :
C = \dfrac{A _{\lambda}}{ \varepsilon_{\lambda} \times l}
Ici, la longueur est donnée en cm, il n'y a pas besoin de la convertir. On effectue l'application numérique :
C = \dfrac{0{,}627}{ 252{,}0 \times 1{,}0}
C = 2{,}5 \times 10^{-3} mol.L-1
La concentration de la solution est de 2{,}5 \times 10^{-3} mol.L-1.
On veut déterminer l'absorbance d'une solution de concentration C = 5{,}0 mol.L-1.
Peut-on utiliser la loi de Beer-Lambert ?
Il n'est pas possible d'utiliser la loi de Beer-Lambert, car celle-ci n'est valable que pour des faibles concentrations en colorant. En effet, absorbance et concentration ne sont proportionnelles que pour des concentrations de l'ordre de 10^{-3} mol.L-1. Au-delà, la relation n'est plus linéaire (le graphe n'est plus une droite).
Le seul moyen de déterminer l'absorbance de cette solution est alors de la mesurer à l'aide du spectrophotomètre.