Le bleu de méthylène est l'espèce chimique qui donne sa coloration à un collyre. Sur l'étiquette d'un flacon on lit : "50,0 mg de bleu de méthylène pour 250 mL de collyre".
Le but de cet exercice est de vérifier cette indication, on procède par une méthode spectroscopique. On dispose d'une solution mère S_0 de bleu de méthylène ayant une concentration massique C_m = 10{,}0 mg·L-1. On prépare des solutions étalons S_i par dilution de la solution mère. On mesure l'absorbance de chaque solution fille pour une longueur d'onde de 650 nm. On obtient la droite d'étalonnage suivante :
Trop concentré, le collyre a été dilué 100 fois. La mesure de l'absorbance de cette solution S diluée dans les mêmes conditions est A_S = 0{,}34.
Pourquoi peut-on réaliser ce dosage par spectrophotométrie ?
Il est possible de réaliser ce dosage par spectrophotométrie car le bleu de méthylène est une espèce colorée et, à ce titre, elle absorbe la lumière proportionnellement à sa concentration selon la loi de Beer-Lambert.
Quelle est la concentration massique C_m en bleu de méthylène dans la solution diluée S ?
On se sert de la courbe d'étalonnage pour déterminer la concentration C_m de la solution diluée S. On reporte la valeur de A_S = 0{,}34 sur la courbe et on lit la valeur de la concentration massique correspondante :
On lit graphiquement C_m = 2{,}38 mg·L-1.
Quelle est la concentration massique C_{m,b} en bleu de méthylène dans le collyre ?
La solution a été diluée 100 fois, par conséquent C_{m,b} est 100 fois plus grande que C_{m}.
Ainsi :
La concentration de la solution diluée est de 238 mg·L-1.
Quelle est la masse m_B de bleu de méthylène présent dans 250 mL de collyre ?
Puisque la solution contient 238 mg de bleu de méthylène par litre, alors elle en contient quatre fois moins dans 250 mL.
Par conséquent :
m_B =\dfrac{238}{4} = 59{,}5 mg
Le flacon de 250 mL contient 59,5 mg de bleu de méthylène.
Quelle comparaison peut-on faire entre cette valeur et la masse de bleu de méthylène dans le collyre indiquée sur l'étiquette ?
La valeur trouvée précédemment diffère sensiblement de la valeur annoncée par le fabricant : il y a 9,5 mg d'écart.
Quelle est la marge d'erreur acceptée par le fabricant ?
Pour trouver la marge d'erreur relative, on effectue un calcul d'erreur relative E.R. :
E.R. = \dfrac{\left| valeur_{flacon} - valeur_{expérimentale} \right|}{valeur_{flacon}}\times100
Et, en effectuant l'application numérique :
E.R. = \dfrac{\left| 50{,}0 - 59{,}5 \right|}{50{,}0}\times100 = 19{,}0 %
La marge d'erreur acceptée par le fabricant est de 19,0%.