Du jus de pomme au vinaigre
Le vinaigre de cidre est obtenu par double fermentation de jus de pomme, la fermentation alcoolique et la fermentation acétique.
La fermentation alcoolique est due à l'oxydation du glucose contenu dans le jus de pomme en présence de levures. Il se forme de l'éthanol et du dioxyde de carbone. On obtient du cidre.
La principale transformation du cidre en vinaigre est due à des micro-organismes, Mycoderma acetii, qui fixent les molécules de dioxygène sur l'éthanol, ce qui conduit à la formation d'acide acétique. Cette transformation est appelée fermentation acétique.
Données :
Masse molaire moléculaire de l'acide acétique : M = 60 g.mol-1
L'oxydation d'une espèce chimique correspond à une perte d'électron(s).
Formule semi-développée de l'acide acétique :
Le degré d'acidité de ce cidre est donc inférieure à celui d'un vinaigre mais tout de même assez proche. On souhaite donc tenir compte de l'incertitude sur sa mesure.
Comment peut-on écrire le résultat complet de la mesure du degré du cidre ?
On sait que :
\dfrac{U\left(d\right)}{d} = \sqrt{\left(\dfrac{U\left(V\right)}{V} \right)^2+\left(\dfrac{U\left(V_E\right)}{V_E} \right)^2+\left(\dfrac{U\left(c\right)}{c} \right)^2}
Donc :
U\left(d\right) =d \times \sqrt{\left(\dfrac{U\left(V\right)}{V} \right)^2+\left(\dfrac{U\left(V_E\right)}{V_E} \right)^2+\left(\dfrac{U\left(c\right)}{c} \right)^2}
Ici :
- d=4{,}5 °
- V=25 mL
- V_E = 12{,}5 mL
- c=0{,}15 mol.L-1
- U\left(V\right) =0{,}1 mL
- U\left(V_E\right) =0{,}2 mL
- U\left(c\right) =0{,}005 mol.L-1
On a donc :
U\left(d\right) =4{,}5 \times \sqrt{\left(\dfrac{0{,}1}{25} \right)^2+\left(\dfrac{0{,}2}{12{,}5} \right)^2+\left(\dfrac{0{,}005}{0{,}15} \right)^2}
Ainsi :
U\left(d\right) =0{,}2 °
On peut donc écrire :
d=\left(4{,}5 \pm 0{,}2 \right) °
On peut alors affirmer que le degré d'acidité du cidre est trop faible pour le commercialiser sous l'appellation vinaigre.