Quelle est la nature de l'interaction entre la Terre et la Lune ?

C'est une interaction à distance.

C'est une interaction de contact.

Si deux corps se touchent, il s'agit d'une interaction de contact. Dans le cas contraire, il s'agit d'une interaction à distance.

Dans le cas présent, les deux astres en se touchent pas : c'est donc une interaction à distance.

Il s'agit d'une interaction à distance.

Quel schéma représente les forces d'interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune ?

Les forces gravitationnelles s'exerçant entre deux corps sont attractives et sont donc représentées par des vecteurs dirigés d'un corps vers l'autre.

Le schéma représentant ces forces est le suivant :

Quelle relation mathématique permet de calculer la force d'interaction gravitationnelle de la Terre sur la Lune ?

F_{T/L} = G \times \dfrac{\left(d_{T-L}\right)}{M_{T}\times M_{L}}

F_{T/L} = G \times \dfrac{\left(d_{T-L}\right)^2}{M_{T}\times M_{L}}

F_{T/L} = G \times \dfrac{M_{T}\times M_{L}}{\left(d_{T-L}\right)}

F_{T/L} = G \times \dfrac{M_{T}\times M_{L}}{\left(d_{T-L}\right)^2}

D'après la loi de gravitation universelle, la valeur de la force F qu'exercent des corps A et B l'un sur l'autre est :
F_{(N)} = G_{(N.m^2.kg^{-2})} \times \dfrac{m_{A\ (kg)}\times m_{B\ (kg)}}{\left(d_{AB\ (m)}\right)^2}

Avec les notations de l'énoncé, on a :
F_{T/L} = G \times \dfrac{M_{T}\times M_{L}}{\left(d_{T-L}\right)^2}

La relation mathématique qui permet de calculer la force d'interaction gravitationnelle de la Terre sur la Lune est :
F_{T/L} = G \times \dfrac{M_{T}\times M_{L}}{\left(d_{T-L}\right)^2}

Quelle est la valeur de la force d'interaction gravitationnelle de la Terre sur la Lune ?

1{,}98.10^{20}\text{ N}

1{,}98.10^{26}\text{ N}

7{,}62.10^{28}\text{ N}

7{,}62.10^{31}\text{ N}

D'après le question précédente, on a la relation :
F_{T/L} = G \times \dfrac{M_{T}\times M_{L}}{\left(d_{T-L}\right)^2}

Ici, il faut convertir la distance en mètres :
3{,}84.10^5\text{ km} = 3{,}84.10^{8}\text{ m}

D'où l'application numérique :
F_{T/L} = 6{,}67.10^{-11} \times \dfrac{5{,}97.10^{24}\times 7{,}35.10^{22}}{\left(3{,}84.10^{8}\right)^2}
F_{T/L} =1{,}98.10^{20}\text{ N}

La valeur de cette force est de 1{,}98.10^{20}\text{ N}.