Étudier l'interaction gravitationnelle entre la Terre et le Soleil Problème

Si deux corps se touchent, il s'agit d'une interaction de contact. Dans le cas contraire, il s'agit d'une interaction à distance.

Dans le cas présent, les deux astres en se touchent pas : c'est donc une interaction à distance.

Les forces gravitationnelles s'exerçant entre deux corps sont attractives et sont donc représentées par des vecteurs dirigés d'un corps vers l'autre.

D'après la loi de gravitation universelle, la valeur de la force F qu'exercent des corps A et B l'un sur l'autre est :
F_{(\text{N})} = G_{(\text{N.m}^2.\text{kg}^{-2})} \times \dfrac{m_{A\ (\text{kg})}\times m_{B\ (\text{kg})}}{\left(d_{AB\ (\text{m})}\right)^2}

Avec les notations de l'énoncé, on a :
F_{S/T} = G \times \dfrac{M_{T}\times M_{S}}{\left(d_{S-T}\right)^2}

D'après le question précédente, on a la relation :
F_{S/T} = G \times \dfrac{M_{T}\times M_{S}}{\left(d_{S-T}\right)^2}

Ici, il faut convertir la distance en mètres :
1{,}49.10^8\text{ km} = 1{,}49.10^{11}\text{ m}

D'où l'application numérique :
F_{S/T} = 6{,}67.10^{-11} \times \dfrac{5{,}97.10^{24}\times 1{,}99.10^{30}}{\left(1{,}49.10^{11}\right)^2}
F_{S/T} =3{,}57.10^{22}\text{ N}