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Etudier une interférence d'atomes Problème

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

En 1992, des physiciens japonais de la Nippone Electronics (NEC) ont réalisé une expérience d'interférences d'atomes froids dans des fentes d'Young.

Les atomes (de néon) sont initialement piégés dans des ondes stationnaires laser puis ils sont lâchés en chute libre au travers de deux fentes de Young de 2 μ m de large, distantes de 6 μ m. La longueur d'onde de De Broglie vaut environ 15 nm pour ces atomes de néon.

La manipulation est schématisée ci-dessous :

-

Cette expérience montre deux aspects des atomes de néon.

Quels sont-ils et comment se manifestent-ils ?

On voit sur l'écran de détection des points qui sont les impacts des atomes de néon : c'est l'aspect particulaire qui est mis en évidence ici.

De plus on remarque que l'écran montre des franges d'interférences : l'aspect ondulatoire des atomes - on parle aussi d'onde de matière - de néon est mis à son tour en évidence.

Pour une figure d'interférences comme celle qui est proposée ici, on rappelle que :

\lambda = {i·a \over D}

Où :

  • \lambda désigne la longueur d'onde (en m)
  • i désigne la valeur de l'interfrange (en m)
  • a désigne l'écart entre les deux fentes (en m)
  • D désigne la distance écran - fente (en m)

Quelle est la valeur de la longueur d'onde de l'onde de matière associée aux atomes de néon ?

On utilise la figure d'interférences et l'échelle données pour obtenir la valeur de l'interfrange :

-

Afin d'obtenir une assez bonne précision sur la longueur d'onde demandée, on prend plusieurs interfranges.

Avec l'échelle proposée, on obtient :

i = 0{,}13 cm

Soit :

i = 1{,}3\times10^{-3} m

On se sert de la formule proposée :

\lambda = {i·a \over D}

On effectue l'application numérique :

\lambda = {1{,}3\times10^{-3}\times6 \times10^{-6}\over 0{,}85}

\lambda =9\times 10^{-9} m

Donc :

La longueur d'onde de l'onde de matière associée aux atomes de néon est \lambda = 9 nm.

La valeur obtenue est-elle cohérente avec celle donnée en début d'exercice ?

La longueur d'onde de De Broglie vaut 15 nm pour ces atomes de néon et la figure d'interférences exploitées donne une valeur de 9 nm.

Toutefois cette dernière valeur est entachée d'une grande incertitude, à cause de la mauvaise précision sur les valeurs de a et de i.

On peut donc en déduire que les valeurs sont cohérentes entre elles, étant du même ordre de grandeur.

Quelle est la vitesse des atomes de néon ?

Données :

  • m_{atomede néon} = 3{,}3\times10^{-26} kg
  • h = 6{,}63\times10^{-34} J·s-1

La valeur de la vitesse V des atomes de néon va être obtenue en se servant de la relation de De Broglie :

p =m_{atomede néon}·V = {h \over \lambda}

On obtient :

V = {h \over {\lambda \times m_{atomede néon} }}

Où :

  • h désigne la constante de Planck
  • p désigne la quantité de mouvement
  • \lambda désigne la valeur de la longueur d'onde de matière associée

L'application numérique donne :

V = {6{,}63\times10^{-34} \over {15\times10^{-9} \times 3{,}3\times10^{-26} }}

V = 1{,}3 m·s-1

La vitesse des atomes de néon est de 1,3 m·s-1.

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