Dans un laser hélium-néon, un mélange des deux gaz à basse pression est soumis à des décharges électriques. À ce stade, seuls les atomes d'hélium sont excités et entrent en collision avec des atomes de néon dans leur état fondamental.
Parmi les trois transitions proposées sur le schéma suivant, laquelle correspond à l'excitation de l'atome de néon ?
- Les atomes de néon sont excités, par conséquent la transition doit être représentée par une flèche se dirigeant vers le haut, puisque les atomes voient leur énergie augmenter.
- Les atomes de néon sont initialement dans leur état fondamental ; la transition doit donc se faire à partir du niveau d'énergie le plus bas.
La transition représentant l'excitation des atomes de néon est celle qui correspond à la figure n°3.
La figure suivante représente trois désexcitations possibles de l'atome de néon au cours de laquelle un photon est émis :
Pour chacune des désexcitations proposées, quelle est l'énergie du photon émis ?
On rappelle qu'un électron-Volt (eV) correspond à 1{,}6 \times 10^{-19} J.
Les énergies des photons émis pour chacune des transitions correspondent à la différence des niveaux d'énergie mis en jeu. Ainsi :
Transition n°1
L'énergie du photon émis vaut :
20{,}66 - 20{,}29 = 0{,}37 eV
Ce qui correspond à :
0{,}37\times1{,}6 \times 10^{-19} = 5{,}9 \times 10^{-20} J
Transition n°2
L'énergie du photon émis vaut :
20{,}66 - 19{,}45 = 1{,}21 eV
Ce qui correspond à :
1{,}21\times1{,}6 \times 10^{-19} = 1{,}94 \times 10^{-19} J
Transition n°3
L'énergie du photon émis vaut :
20{,}66 - 18{,}70 = 1{,}96 eV
Ce qui correspond à :
1{,}96\times1{,}6 \times 10^{-19} = 3{,}14 \times 10^{-19} J
Quelles sont les trois fréquences, ainsi que les longueurs d'onde associées à ces trois transitions ?
Données :
- La célérité de la lumière dans le vide : c= 3{,}00\times 10^8 m·s-1
- La valeur de la constante de Planck : h= 6{,}63\times 10^{-34} J·s
Pour la transition n°1
La relation liant l'énergie et la fréquence est la suivante :
E = h·\nu
Ainsi :
\nu = {E \over h}
Où :
- E est l'énergie en J
- \nu la fréquence en Hz du rayonnement émis
On obtient donc :
\nu_1 = {E_1 \over h}
\nu_1 = { 5{,}9\times10^{-20}\over 6{,}63\times10^{-34}}
\nu_1 = 8{,}9\times10^{13} Hz
Pour obtenir les longueurs d'onde \lambda (en m) des rayonnements correspondants, on se sert de la relation suivante :
\lambda = {c \over \nu}
L'application numérique donne :
\lambda_1 = { 3{,}00\times10^{8}\over 8{,}9\times10^{13}} = 3{,}4\times10^{-6} m
Pour la transition n°2
De même :
\nu_2 = {E_2 \over h}
\nu_2 = { 1{,}94\times10^{-19}\over 6{,}63\times10^{-34}}
\nu_2 = 2{,}93\times10^{14} Hz
Ainsi :
\lambda_2 = {c \over \nu_2}
\lambda_2 = { 3{,}00\times10^{8}\over 2{,}93\times10^{14}} = 1{,}02\times10^{-6} m
Pour la transition n°3
\nu_3 = {E_3 \over h}
\nu_3 = { 3{,}14\times10^{-19}\over 6{,}63\times10^{-34}}
\nu_3 = 4{,}74\times10^{14} Hz
Ainsi :
\lambda_3 = {c \over \nu_3}
\lambda_3 = { 3{,}00\times10^{8}\over 4{,}74\times10^{14}} = 6{,}33\times10^{-7} m
Parmi les trois transitions précédentes, quelle est celle qui est visible ? Quelle est sa couleur ?
Le rayonnement visible se situe dans un domaine de longueurs d'onde comprises entre 400 et 800 nm. Les longueurs d'onde calculées précédemment valent respectivement :
- \lambda_1 = 3{,}4\times10^{-6} m ou 3{,}4\times10^{3} nm
- \lambda_2 = 1{,}02\times10^{-6} m ou 1{,}02\times10^{3} nm
- \lambda_3 = 6{,}33\times10^{-7} m ou 6{,}33\times10^{2} nm
C'est donc la troisième transition qui appartient au domaine visible. Sa couleur est rouge-orangé.
La troisième et dernière transition appartient au domaine visible, elle est rouge-orangé.