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Dernière modification : 27/08/2026 - Conforme au programme 2026-2027
Repérage sur une droite graduée
Une droite graduée permet de repérer des points par des nombres. À chaque point de la droite graduée est associé un unique nombre, et inversement.
Droite graduée
Une droite graduée est une droite sur laquelle :
- on place une origine ;
- on choisit un sens, indiqué par une flèche ;
- on choisit une unité de longueur.
La droite graduée suivante a pour origine le point O, est orientée vers la droite et a pour unité de longueur 1 cm.
Le sens choisi sur une droite graduée est toujours celui allant de la gauche vers la droite.
Abscisse d'un point
L'abscisse d'un point situé sur une droite graduée est le nombre permettant de repérer ce point sur cette droite.
Sur cette droite graduée, le point A est repéré par le nombre -3.
On dit que -3 est l'abscisse du point A et on note A(-3).
Sur une droite graduée, l'origine (généralement appelée O) a pour abscisse 0.
Repérage dans le plan muni d'un repère orthogonal
Un repère orthogonal du plan permet de repérer des points du plan à l'aide de deux nombres. À chaque point du plan est associé un unique couple de nombres, et inversement.
Repère orthogonal du plan
Un repère du plan est formé de deux droites graduées, dont l'intersection est l'origine commune.
- Cette intersection est l'origine du repère.
- La première droite s'appelle l'axe des abscisses et la seconde l'axe des ordonnées.
- Lorsque les deux axes sont perpendiculaires, on dit que le repère est orthogonal.
Généralement, l'axe des abscisses est horizontal et orienté vers la droite, tandis que l'axe des ordonnées est vertical et orienté vers le haut.
En revanche, les deux axes n'ont pas obligatoirement la même unité de longueur.
Coordonnées d'un point dans un repère orthogonal du plan
Dans un repère, chaque point du plan peut être identifié de manière unique à l'aide de ses coordonnées : son abscisse et son ordonnée.
Soit A un point du plan muni d'un repère. On note :
- H le point d'intersection de la droite parallèle à l'axe des ordonnées passant par A avec l'axe des abscisses.
- K le point d'intersection de la droite parallèle à l'axe des abscisses passant par A avec l'axe des ordonnées.
Alors :
- L'abscisse du point A est le nombre correspondant au point H sur l'axe des abscisses.
- L'ordonnée du point A est le nombre correspondant au point K sur l'axe des ordonnées.
Les coordonnées du point A sont notées entre parenthèses, l'abscisse en premier, l'ordonnée en second, les deux séparées par un point-virgule :
A\left( \text{abscisse};\text{ordonnée} \right)
Dans ce repère orthogonal du plan, le point A a pour abscisse 5 et pour ordonnée 4.
On écrit que les coordonnées du point A sont (5;4).
On note alors A(5;4).
L'ordre des coordonnées est important. On donne toujours l'abscisse en premier et l'ordonnée en second.
Dans ce repère orthogonal du plan, on a :
- A(5;3)
- B(3;5)
Dans un repère orthogonal du plan :
- L'origine du repère a pour coordonnées (0;0).
- Les points ayant une abscisse égale à 0 sont situés sur l'axe des ordonnées.
- Les points ayant une ordonnée égale à 0 sont situés sur l'axe des abscisses.
Dans ce repère orthogonal du plan :
- Le point C a pour coordonnées (0;4). Il est situé sur l'axe des ordonnées.
- Le point B a pour coordonnées (-5;0). Il est situé sur l'axe des abscisses.
Quand on repère les coordonnées d'un point dans un repère orthogonal du plan, on doit faire bien attention aux unités choisies sur les axes.
Dans ce repère orthogonal du plan, les coordonnées du point A sont (6;-1).
