Quel est le résultat du calcul suivant ?
3+\dfrac{7}{3}+\dfrac{11}{10}+5
Pour additionner des fractions de même dénominateur, on additionne leurs numérateurs et on conserve le dénominateur.
Pour additionner des nombres rationnels, on cherche à écrire les nombres sous la forme de fractions ayant les mêmes dénominateurs et on utilise ensuite la règle précédente.
On commence par écrire chaque nombre sous la forme d'une fraction :
3=\dfrac{3}{1}
\dfrac{7}{3} est déjà écrit sous la forme d'une fraction.
\dfrac{11}{10} est déjà écrit sous la forme d'une fraction.
5=\dfrac{5}{1}
On cherche un multiple positif commun à tous les dénominateurs.
Le nombre 30 convient.
On remplace chaque fraction par une fraction égale dont le dénominateur est 30 :
\dfrac{3}{1}=\dfrac{3\times 30}{1\times 30}=\dfrac{90}{30}
\dfrac{7}{3}=\dfrac{7\times 10}{3\times 10}=\dfrac{70}{30}
\dfrac{11}{10}=\dfrac{11\times 3}{10\times 3}=\dfrac{33}{30}
\dfrac{5}{1}=\dfrac{5\times 30}{1\times 30}=\dfrac{150}{30}
Ainsi :
3+\dfrac{7}{3}+\dfrac{11}{10}+5=\dfrac{90}{30}+\dfrac{70}{30}+\dfrac{33}{30}+\dfrac{150}{30}
3+\dfrac{7}{3}+\dfrac{11}{10}+5=\dfrac{90+70+33+150}{30}
3+\dfrac{7}{3}+\dfrac{11}{10}+5=\dfrac{343}{30}
3+\dfrac{7}{3}+\dfrac{11}{10}+5 = \dfrac{343}{30}
Quel est le résultat du calcul suivant ?
1 +\dfrac{4}{3} +\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}
Pour additionner des fractions de même dénominateur, on additionne leurs numérateurs et on conserve le dénominateur.
Pour additionner des nombres rationnels, on cherche à écrire les nombres sous la forme de fractions ayant les mêmes dénominateurs et on utilise ensuite la règle précédente.
On commence par écrire chaque nombre sous la forme d'une fraction :
1 = \dfrac{1}{1}
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Le premier multiple commun aux nombres 1, 3, 4 et 2 est 12.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 12 :
\dfrac{1}{1} = \dfrac{1 \times 12}{1 \times 12} = \dfrac{12}{12}
\dfrac{4}{3} = \dfrac{4 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{16}{12}
\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12}
\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 6}{2 \times 6} = \dfrac{6}{12}
Ainsi :
1 + \dfrac{4}{3} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{12}{12} + \dfrac{16}{12} + \dfrac{9}{12} + \dfrac{6}{12}
1 + \dfrac{4}{3} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{12 + 16 + 9 + 6}{12}
1 + \dfrac{4}{3} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{43}{12}
1 + \dfrac{4}{3} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{43}{12}
Quel est le résultat du calcul suivant ?
\dfrac{7}{8}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{5}
Pour additionner des fractions de même dénominateur, on additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur.
Pour additionner des nombres rationnels, on cherche à écrire les nombres sous la forme de fractions ayant les mêmes dénominateurs et on utilise ensuite la règle précédente.
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Le premier multiple commun aux nombres 8, 3 et 5 est 120.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 120 :
\dfrac{7}{8} = \dfrac{7 \times 15}{8 \times 15} = \dfrac{105}{120}
\dfrac{5}{3} = \dfrac{5 \times 40}{3 \times 40} = \dfrac{200}{120}
\dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \times 24}{5 \times 24} = \dfrac{72}{120}
Ainsi :
\dfrac{7}{8}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{105}{120}+\dfrac{200}{120}+\dfrac{72}{120}
\dfrac{7}{8}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{105+200+72}{120}
\dfrac{7}{8}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{377}{120}
\dfrac{7}{8}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{5}= \dfrac{377}{120}
Quel est le résultat du calcul suivant ?
\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{3}{2}
Pour additionner des fractions de même dénominateur, on additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur.
Pour additionner des nombres rationnels, on cherche à écrire les nombres sous la forme de fractions ayant les mêmes dénominateurs et on utilise ensuite la règle précédente.
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Le premier multiple commun aux nombres 4,8 et 2 est 8.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 8 :
\dfrac{5}{4}=\dfrac{5\times2}{4\times2}=\dfrac{10}{8}
\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\times4}{2\times4}=\dfrac{12}{8}
Ainsi :
\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{10}{8}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{12}{8}
\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{10+7+12}{8}
\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{29}{8}
\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{8}+\dfrac{3}{2}= \dfrac{29}{8}
Quel est le résultat du calcul suivant ?
\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{4}+\dfrac{6}{5}
Pour additionner des fractions de même dénominateur, on additionne les numérateurs et on conserve le dénominateur.
Pour additionner des nombres rationnels, on cherche à écrire les nombres sous la forme de fractions ayant les mêmes dénominateurs et on utilise ensuite la règle précédente.
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Le premier multiple commun aux nombres 2,4 et 5 est 20.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 20 :
\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times10}{2\times10}=\dfrac{10}{20}
\dfrac{7}{4}=\dfrac{7\times5}{4\times5}=\dfrac{35}{20}
\dfrac{6}{5}=\dfrac{6\times4}{5\times4}=\dfrac{24}{20}
Ainsi :
\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{4}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{10}{20}+\dfrac{35}{20}+\dfrac{24}{20}
\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{4}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{10+35+24}{20}
\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{4}+\dfrac{6}{5}=\dfrac{69}{20}
\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{4}+\dfrac{6}{5}= \dfrac{69}{20}