Évaluer l'ordre de grandeur du résultat du calcul ci-dessous et en déduire le résultat qui convient :
\dfrac{18}{35}-\dfrac{9}{35}\times \left( \dfrac{17}{18}-\dfrac{1}{36}\right)
On remarque que :
- L'ordre de grandeur de \dfrac{18}{35} est égal à \dfrac{18}{36}=0{,}5.
- L'ordre de grandeur de \dfrac{9}{35} est égal à =\dfrac{9}{36}=0{,}25.
- L'ordre de grandeur de \dfrac{17}{18} est égal à 1.
- L'ordre de grandeur de \dfrac{1}{36} est égal à 0.
Par conséquent, l'ordre de grandeur du résultat de \dfrac{18}{35}-\dfrac{9}{35}\times \left( \dfrac{17}{18}-\dfrac{1}{36}\right) est égal à :
0{,}5-0{,}25 \times (1-0)=0{,}5-0{,}25 \times 1 = 0{,}5-0{,}25=0{,}25.
Or, on observe que :
- L'ordre de grandeur de \dfrac{139}{35} est égal à \dfrac{140}{35}=4.
- L'ordre de grandeur de \dfrac{39}{35} est égal à \dfrac{35}{35}=1.
-
L'ordre de grandeur de \dfrac{109}{140} est égal à \dfrac{105}{140}=\dfrac{3}{4}=0{,}75.
-
L'ordre de grandeur de \dfrac{39}{140} est égal à \dfrac{35}{140}=0{,}25.
Le résultat qui convient est donc \dfrac{39}{140}.
Évaluer l'ordre de grandeur du résultat du calcul ci-dessous et en déduire le résultat qui convient :
\frac{9}{20} - \frac{4}{20} \times \left( \frac{9}{10} - \frac{1}{50} \right)
On remarque que :
- L'ordre de grandeur de \frac{9}{20} est égal à
\frac{10}{20} = 0{,}5. - L'ordre de grandeur de \frac{4}{20} est égal à 0{,}2.
- L'ordre de grandeur de \frac{9}{10} est égal à
\dfrac{10}{10}=1. - L'ordre de grandeur de \frac{1}{50} est égal à 0.
Par conséquent, l'ordre de grandeur du résultat de \frac{9}{20} - \frac{4}{20} \times \left( \frac{9}{10} - \frac{1}{50} \right) est égal à :
0{,}5 - 0{,}2 \times (1 - 0) = 0{,}3
Or, on observe que :
- L'ordre de grandeur de \frac{11}{20} est égal à \frac{10}{20}= 0{,}5.
- L'ordre de grandeur de \frac{3}{8} est égal à 0{,}375.
-
L'ordre de grandeur de \frac{101}{300} est égal à \dfrac{100}{300}=\dfrac{1}{3}\approx0{,}3.
-
L'ordre de grandeur de \frac{2}{5} est égal à 0{,}4.
Le résultat qui convient est donc \dfrac{101}{300}.
Évaluer l'ordre de grandeur du résultat du calcul ci-dessous et en déduire le résultat qui convient :
\frac{13}{24} - \frac{7}{24} \times \left( \frac{29}{30} - \frac{1}{18} \right)
On remarque que :
- L'ordre de grandeur de \frac{13}{24} \approx \frac{12}{24} = 0{,}5.
- L'ordre de grandeur de \frac{7}{24} \approx \frac{6}{24} = 0{,}25.
- L'ordre de grandeur de \frac{29}{30} \approx 1.
- L'ordre de grandeur de \frac{1}{18} \approx 0.
Par conséquent, l'ordre de grandeur du résultat de \frac{13}{24} - \frac{7}{24} \times \left( \frac{29}{30} - \frac{1}{18} \right) est égal à :
0{,}5 - 0{,}25 \times (1 - 0) = 0{,}5 - 0{,}25 = 0{,}25
Or, on observe que :
- L'ordre de grandeur de \frac{121}{360} \approx \frac{120}{360} \approx 0{,}33.
- L'ordre de grandeur de \frac{34}{70} \approx \frac{35}{70} = 0{,}5.
-
L'ordre de grandeur de \frac{81}{160} \approx \frac{80}{160} = 0{,}5.
-
L'ordre de grandeur de \frac{99}{400} \approx \frac{100}{400} = 0{,}25.
Le résultat qui convient est donc \frac{99}{400}.
Évaluer l'ordre de grandeur du résultat du calcul ci-dessous et en déduire le résultat qui convient :
\frac{11}{20} - \frac{3}{20} \times \left( \frac{35}{36} - \frac{1}{45} \right)
On remarque que :
- L'ordre de grandeur de \frac{11}{20} \approx \frac{10}{20}= 0{,}5.
- L'ordre de grandeur de \frac{3}{20} \approx \frac{4}{20} = 0{,}20.
- L'ordre de grandeur de \frac{35}{36} \approx 1.
- L'ordre de grandeur de \frac{1}{45} \approx 0.
Par conséquent, l'ordre de grandeur du résultat de \frac{11}{20} - \frac{3}{20} \times \left( \frac{35}{36} - \frac{1}{45} \right) est égal à :
0{,}5 - 0{,}2 = 0{,}3
Or, on observe que :
- L'ordre de grandeur de \frac{4}{5} = 0{,}8.
- L'ordre de grandeur de \frac{73}{180} \approx \frac{72}{180} = 0{,}4.
-
\frac{18}{100} = 0{,}18.
-
\frac{29}{100} = 0{,}29.
Le résultat qui convient est donc \frac{29}{100}.
Évaluer l'ordre de grandeur du résultat du calcul ci-dessous et en déduire le résultat qui convient :
\frac{15}{32} - \frac{5}{32} \times \left( \frac{26}{27} - \frac{1}{54} \right)
On remarque que :
- L'ordre de grandeur de \frac{15}{32} \approx \dfrac{16}{32} =0{,}5.
- L'ordre de grandeur de \frac{5}{32} \approx \dfrac{4}{32} = 0{,}125.
- L'ordre de grandeur de \frac{26}{27} \approx 1.
- L'ordre de grandeur de \frac{1}{54} \approx 0.
Par conséquent, l'ordre de grandeur du résultat de \frac{15}{32} - \frac{5}{32} \times \left( \frac{26}{27} - \frac{1}{54} \right) est égal à :
0{,}5 - 0{,}125 = 0{,}375
Or, on observe que :
- \frac{374}{1\ 000} = 0{,}374.
- L'ordre de grandeur de \frac{9}{32}\approx\dfrac{8}{32} = 0{,}25.
-
L'ordre de grandeur de \frac{65}{128} \approx\dfrac{64}{128}= 0{,}5.
-
L'ordre de grandeur de \frac{8}{27} \approx\dfrac{9}{27} \approx0{,}33.
Le résultat qui convient est donc \frac{374}{1\ 000} .
Évaluer l'ordre de grandeur du résultat du calcul ci-dessous et en déduire le résultat qui convient :
\frac{17}{30} - \frac{4}{30} \times \left( \frac{31}{32} - \frac{1}{40} \right)
On remarque que :
- L'ordre de grandeur de \frac{17}{30} \approx \frac{15}{30} = 0{,}5.
- L'ordre de grandeur de \frac{4}{30} \approx \frac{3}{30} = 0{,}1.
- L'ordre de grandeur de \frac{31}{32} \approx 1.
- L'ordre de grandeur de \frac{1}{40} \approx 0.
Par conséquent, l'ordre de grandeur du résultat de \frac{17}{30} - \frac{4}{30} \times \left( \frac{31}{32} - \frac{1}{40} \right) est égal à :
0{,}5 - 0{,}1 = 0{,}4
Or, on observe que :
- L'ordre de grandeur de \frac{13}{40}\approx\dfrac{12}{40} = 0{,}3.
- L'ordre de grandeur de \frac{51}{125} \approx \frac{50}{125} = 0{,}4.
-
L'ordre de grandeur de \frac{77}{240} \approx \frac{80}{240} \approx 0{,}33.
-
L'ordre de grandeur de \frac{100}{400} = 0{,}25.
Le résultat qui convient est donc \frac{51}{125} .