Quelle proposition correspond au rangement dans l'ordre croissant des fractions suivantes ?
\dfrac{-2}{3}\,;\,\dfrac{2}{7}\,;\,\dfrac{5}{6}\,;\,\dfrac{12}{21}
Des fractions de même dénominateur positif sont rangées dans le même ordre que leurs numérateurs.
Lorsqu'on chercher à ordonner des fractions de dénominateurs différents, on remplace ces fractions par des fractions de même dénominateur positif et on utilise la règle précédente.
Ici, on cherche à ranger dans l'ordre croissant les fractions suivantes :
\dfrac{-2}{3}\,;\,\dfrac{2}{7}\,;\,\dfrac{5}{6}\,;\,\dfrac{12}{21}
On va remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant le même dénominateur positif que les autres fractions.
On cherche donc un dénominateur commun.
On cherche donc un multiple commun non nul aux nombres 3, 7, 6 et 21.
Les premiers multiples de 3 sont :
0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 42 ; 45
Les premiers multiples de 7 sont :
0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56
Les premiers multiples de 6 sont :
0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; 54 ; 60
Les premiers multiples de 21 sont :
0 ; 21 ; 42 ; 63 ; 84
Le premier multiple commun non nul aux nombres 3, 7, 6 et 21 est 42.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 42 :
\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-2\times 14}{3\times 14}=\dfrac{-28}{42}
\dfrac{2}{7}=\dfrac{2\times 6}{7\times 6}=\dfrac{12}{42}
\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times 7}{6\times 7}=\dfrac{35}{42}
\dfrac{12}{21}=\dfrac{12\times 2}{21\times 2}=\dfrac{24}{42}
Or -28<12<24<35.
Donc :
\dfrac{-28}{42}<\dfrac{12}{42}<\dfrac{24}{42}<\dfrac{35}{42}
Le rangement dans l'ordre croissant des nombres \dfrac{-2}{3}\,;\,\dfrac{2}{7}\,;\,\dfrac{5}{6}\,;\,\dfrac{12}{21} est : \dfrac{-2}{3}<\dfrac{2}{7}<\dfrac{12}{21}<\dfrac{5}{6}.
Quelle proposition correspond au rangement dans l'ordre croissant des fractions suivantes ?
\dfrac{-4}{3}\,;\,\dfrac{-5}{7}\,;\,\dfrac{6}{7}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{1}{3}
Des fractions de même dénominateur positif sont rangées dans le même ordre que leurs numérateurs.
Lorsque l'on chercher à ordonner des fractions de dénominateurs différents, on remplace ces fractions par des fractions de même dénominateur positif et on utilise la règle précédente.
Ici, on cherche à ranger dans l'ordre croissant les fractions suivantes :
\dfrac{-4}{3}\,;\,\dfrac{-5}{7}\,;\,\dfrac{6}{7}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{1}{3}
On va remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant le même dénominateur positif que les autres fractions.
On cherche donc un dénominateur commun.
On cherche donc un multiple commun non nul aux nombres 3 et 7.
Les premiers multiples de 3 sont :
0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21
Les premiers multiples de 7 sont :
0 ; 7 ; 14 ; 21
Le premier multiple commun non nul aux nombres 3 et 7 est 21.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 21 :
\dfrac{-4}{3} = \dfrac{-4 \times 7}{3 \times 7} = \dfrac{-28}{21}
\dfrac{-5}{7} = \dfrac{-5 \times 3}{7 \times 3} = \dfrac{-15}{21}
\dfrac{6}{7} = \dfrac{6 \times 3}{7 \times 3} = \dfrac{18}{21}
\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 7}{3 \times 7} = \dfrac{14}{21}
\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 7}{3 \times 7} = \dfrac{7}{21}
Or -28 < -15 < 7 < 14 < 18 .
Le rangement dans l'ordre croissant des nombres \dfrac{-4}{3}\,;\,\dfrac{-5}{7}\,;\,\dfrac{6}{7}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{1}{3} est : \dfrac{-4}{3} < \dfrac{-5}{7} < \dfrac{1}{3} < \dfrac{2}{3} < \dfrac{6}{7} .
Quelle proposition correspond au rangement dans l'ordre croissant des fractions suivantes ?
\dfrac{-6}{5}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{4}{7}\,;\,\dfrac{7}{5}\,;\,\dfrac{8}{3}
Des fractions de même dénominateur positif sont rangées dans le même ordre que leurs numérateurs.
Lorsque l'on chercher à ordonner des fractions de dénominateurs différents, on remplace ces fractions par des fractions de même dénominateur positif et on utilise la règle précédente.
Ici, on cherche à ranger dans l'ordre croissant les fractions suivantes :
\dfrac{-6}{5}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{4}{7}\,;\,\dfrac{7}{5}\,;\,\dfrac{8}{3}
On va remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant le même dénominateur positif que les autres fractions.
On cherche donc un dénominateur commun.
On cherche donc un multiple commun non nul aux nombres 5, 3 et 7.
Les premiers multiples de 5 sont :
0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50 ; 55 ; 60 ; 65 ; 70 ; 75 ; 80 ; 85 ; 90 ; 95 ; 100 ; 105
Les premiers multiples de 3 sont :
0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 42 ; 45 ; 48 ; 51 ; 54 ; 57 ; 60 ; 63 ; 66 ; 69 ; 72 ; 75 ; 78 ; 81 ; 84 ; 87 ; 90 ; 93 ; 96 ; 99 ; 102 ; 105
Les premiers multiples de 7 sont :
0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 ; 70 ; 77 ; 84 ; 91 ; 98 ; 105
Le premier multiple commun non nul aux nombres 5, 3 et 7 est 105.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 105 :
\dfrac{-6}{5} = \dfrac{-6 \times 21}{5 \times 21} = \dfrac{-126}{105}
\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 35}{3 \times 35} = \dfrac{70}{105}
\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 15}{7 \times 15} = \dfrac{60}{105}
\dfrac{7}{5} = \dfrac{7 \times 21}{5 \times 21} = \dfrac{147}{105}
\dfrac{8}{3} = \dfrac{8 \times 35}{3 \times 35} = \dfrac{280}{105}
Or -126 < 60 < 70 < 147 < 280 .
Le rangement dans l'ordre croissant des nombres \dfrac{-6}{5}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{4}{7}\,;\,\dfrac{7}{5}\,;\,\dfrac{8}{3} est : \dfrac{-6}{5} < \dfrac{4}{7} < \dfrac{2}{3} < \dfrac{7}{5} < \dfrac{8}{3} .
Quelle proposition correspond au rangement dans l'ordre croissant des fractions suivantes ?
\dfrac{-3}{2}\,;\,\dfrac{-2}{3}\,;\,\dfrac{-1}{6}\,;\,\dfrac{3}{7}
Des fractions de même dénominateur positif sont rangées dans le même ordre que leurs numérateurs.
Lorsque l'on chercher à ordonner des fractions de dénominateurs différents, on remplace ces fractions par des fractions de même dénominateur positif et on utilise la règle précédente.
Ici, on cherche à ranger dans l'ordre croissant les fractions suivantes :
\dfrac{-3}{2}\,;\,\dfrac{-2}{3}\,;\,\dfrac{-1}{6}\,;\,\dfrac{3}{7}
On va remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant le même dénominateur positif que les autres fractions.
On cherche donc un dénominateur commun.
On cherche donc un multiple commun non nul aux nombres 2, 3, 6 et 7.
Les premiers multiples de 2 sont :
0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ; 24 ; 26 ; 28 ; 30 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 ; 42
Les premiers multiples de 3 sont :
0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 42
Les premiers multiples de 6 sont :
0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42
Les premiers multiples de 7 sont :
0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42
Le premier multiple commun non nul aux nombres 2, 3, 6 et 7 est 42.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 42 :
\dfrac{-3}{2} = \dfrac{-3 \times 21}{2 \times 21} = \dfrac{-63}{42}
\dfrac{-2}{3} = \dfrac{-2 \times 14}{3 \times 14} = \dfrac{-28}{42}
\dfrac{-1}{6} = \dfrac{-1 \times 7}{6 \times 7} = \dfrac{-7}{42}
\dfrac{3}{7} = \dfrac{3 \times 6}{7 \times 6} = \dfrac{18}{42}
Or -63 < -28 < -7 < 18 .
Le rangement dans l'ordre croissant des nombres \dfrac{-3}{2}\,;\,\dfrac{-2}{3}\,;\,\dfrac{-1}{6}\,;\,\dfrac{3}{7} est : \dfrac{-3}{2} < \dfrac{-2}{3} < \dfrac{-1}{6} < \dfrac{3}{7} .
Quelle proposition correspond au rangement dans l'ordre croissant des fractions suivantes ?
\dfrac{1}{2}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{3}{4}\,;\,\dfrac{4}{5}
Des fractions de même dénominateur positif sont rangées dans le même ordre que leurs numérateurs.
Lorsque l'on chercher à ordonner des fractions de dénominateurs différents, on remplace ces fractions par des fractions de même dénominateur positif et on utilise la règle précédente.
Ici, on cherche à ranger dans l'ordre croissant les fractions suivantes :
\dfrac{1}{2}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{3}{4}\,;\,\dfrac{4}{5}
On va remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant le même dénominateur positif que les autres fractions.
On cherche donc un dénominateur commun.
On cherche donc un multiple commun non nul aux nombres 2, 3, 4, 5.
Les premiers multiples de 2 sont :
0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ; 24 ; 26 ; 28 ; 30 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 ; 42 ; 44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 54 ; 56 ; 58 ; 60
Les premiers multiples de 3 sont :
0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 42 ; 45 ; 48 ; 51 ; 54 ; 57 ; 60
Les premiers multiples de 4 sont :
0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; 44 ; 48 ; 52 ; 56 ; 60
Les premiers multiples de 5 sont :
0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50 ; 55 ; 60
Le premier multiple commun non nul aux nombres 2, 3, 4 et 5 est 60.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 60 :
\dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 30}{2 \times 30} = \dfrac{30}{60}
\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 20}{3 \times 20} = \dfrac{40}{60}
\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 15}{4 \times 15} = \dfrac{45}{60}
\dfrac{4}{5} = \dfrac{4 \times 12}{5 \times 12} = \dfrac{48}{60}
Or 30 < 40 < 45 < 48 .
Le rangement dans l'ordre croissant des nombres \dfrac{1}{2}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{3}{4}\,;\,\dfrac{4}{5} est : \dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4} < \dfrac{4}{5} .