Quel encadrement correspond à un encadrement du nombre \dfrac{-15}{7} pas deux entiers relatifs consécutifs ?
Pour encadrer le nombre \dfrac{-15}{7} par deux entiers relatifs consécutifs, on peut s'aider de la division euclidienne de 15 par 7.
On obtient :
On a donc :
15=2\times 7+1
Ainsi, on a :
2\times 7<15<3\times 7
On en déduit :
2<\dfrac{15}{7}<3
Comme les nombres relatifs sont rangés dans l'ordre inverse de leurs opposés, on obtient :
-2>\dfrac{-15}{7}>-3
Les nombres -3 et -2 sont bien des entiers relatifs consécutifs.
L'encadrement qui convient est -3<\dfrac{-15}{7}<-2.
Quel encadrement correspond à un encadrement du nombre \dfrac{-27}{5} pas deux entiers relatifs consécutifs ?
Pour encadrer le nombre \dfrac{-25}{7} par deux entiers relatifs consécutifs, on peut s'aider de la division euclidienne de 27 par 5.
On obtient :
On a donc :
27 = 5 \times 5 + 2
Ainsi, on a :
5 \times 5 < 27 < 6 \times 5
On en déduit :
5 < \dfrac{27}{5} < 6
Comme les nombres relatifs sont rangés dans l'ordre inverse de leurs opposés, on obtient :
-6 < \dfrac{-27}{5} <-5
Les nombres -6 et -5 sont bien des entiers relatifs consécutifs.
L'encadrement qui convient est -6 < \dfrac{-27}{5} <-5 .
Quel encadrement correspond à un encadrement du nombre \dfrac{141}{7} pas deux entiers relatifs consécutifs ?
Pour encadrer le nombre \dfrac{141}{7} par deux entiers relatifs consécutifs, on peut s'aider de la division euclidienne de 141 par 7.
On a donc :
141 = 20 \times 7 + 1
Ainsi, on a :
20 \times 7 < 141 < 21 \times 7
On en déduit :
20 < \dfrac{141}{7} < 21
Les nombres 20 et 21 sont bien des entiers relatifs consécutifs.
L'encadrement qui convient est 20 < \dfrac{141}{7} <21 .
Quel encadrement correspond à un encadrement du nombre \dfrac{-39}{5} par deux entiers relatifs consécutifs ?
Pour encadrer le nombre \dfrac{-39}{5} par deux entiers relatifs consécutifs, on peut s'aider de la division euclidienne de 39 par 5.
On obtient :
On a donc :
39 = 7 \times 5 + 4
Ainsi, on a :
7 \times 5 < 39 < 8 \times 5
On en déduit :
7 < \dfrac{39}{5} < 8
Comme les nombres relatifs sont rangés dans l'ordre inverse de leurs opposés, on obtient :
-8 < \dfrac{-39}{5} <-7
Les nombres -8 et -7 sont bien des entiers relatifs consécutifs.
L'encadrement qui convient est -8 < \dfrac{-39}{5} <-7 .
Quel encadrement correspond à un encadrement du nombre \dfrac{71}{13} par deux entiers relatifs consécutifs ?
Pour encadrer le nombre \dfrac{71}{13} par deux entiers relatifs consécutifs, on peut s'aider de la division euclidienne de 71 par 13.
On a donc :
71 = 5 \times 13 + 6
Ainsi, on a :
5 \times 13 < 71 < 6 \times 13
On en déduit :
5 < \dfrac{71}{13} < 6
Les nombres 5 et 6 sont bien des entiers relatifs consécutifs.
L'encadrement qui convient est 5 < \dfrac{71}{13} <6 .