Quel est le résultat de la soustraction \dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{15} ?
Pour soustraire deux nombres rationnels écrits sous la forme de fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.
Pour soustraire deux nombres rationnels écrits sous la forme de fractions n'ayant pas le même dénominateur, on écrit les deux fractions avec le même dénominateur et on applique la règle précédente.
Ici, on cherche à soustraire \dfrac{3}{7} et \dfrac{2}{15}.
Ces fractions n'ont pas le même dénominateur. On va donc les mettre au même dénominateur.
Les premiers multiples de 7 sont
0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ; 49 ; 56 ; 63 ; 70 ; 77 ; 84 ; 91 ; 98 ; 105
Les premiers multiples de 15 sont :
0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; 90 ; 105
Le premier multiple commun non nul à 7 et 15 est 105 :
\dfrac{3}{7}=\dfrac{3\times 15}{7\times 15}=\dfrac{45}{105}
\dfrac{2}{15}=\dfrac{2\times 7}{15\times 7}=\dfrac{14}{105}
Ainsi :
\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{45}{105}-\dfrac{14}{105}
\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{45-14}{105}
\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{31}{105}
\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{15}=\dfrac{31}{105}
Quel est le résultat de la soustraction \dfrac{5}{4} - \dfrac{8}{3} ?
Pour soustraire deux nombres rationnels écrits sous la forme de fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.
Pour soustraire deux nombres rationnels écrits sous la forme de fractions n'ayant pas le même dénominateur, on écrit les deux fractions avec le même dénominateur et on applique la règle précédente.
Ici, les fractions n'ayant pas le même dénominateur, on commence par les réduire au même dénominateur.
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Les premiers multiples de 4 sont :
0 ; 4 ; 8 ; 12
Les premiers multiples de 3 sont :
0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12
Le premier multiple commun non nul aux nombres 4 et 3 est 12 .
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 12 :
\dfrac{5}{4} = \dfrac{5 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{15}{12}
\dfrac{8}{3} = \dfrac{8 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{32}{12}
Ainsi :
\dfrac{5}{4} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{15}{12} - \dfrac{32}{12}
\dfrac{5}{4} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{15 - 32}{12}
\dfrac{5}{4} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{-17}{12}
\dfrac{5}{4} - \dfrac{8}{3} = \dfrac{-17}{12}
Quel est le résultat de la soustraction \dfrac{7}{5} - \dfrac{4}{7} ?
Pour soustraire deux nombres rationnels écrits sous la forme de fractions ayant le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on conserve le dénominateur commun.
Pour soustraire deux nombres rationnels écrits sous la forme de fractions n'ayant pas le même dénominateur, on écrit les deux fractions avec le même dénominateur et on applique la règle précédente.
Ici, les fractions n'ayant pas le même dénominateur, on commence par les réduire au même dénominateur.
Les premiers multiples de 5 sont :
0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35
Les premiers multiples de 7 sont :
0 ; 7 ; 14 ; 21 ; 28 ; 35
Le premier multiple commun non nul aux nombres 5 et 7 est 35 .
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 35 :
\dfrac{7}{5} = \dfrac{7 \times 7}{5 \times 7} = \dfrac{49}{35}
\dfrac{4}{7} = \dfrac{4 \times 5}{7 \times 5} = \dfrac{20}{35}
Ainsi :
\dfrac{7}{5} - \dfrac{4}{7} = \dfrac{49}{35} - \dfrac{20}{35}
\dfrac{7}{5} - \dfrac{4}{7} = \dfrac{49 - 20}{35}
\dfrac{7}{5} - \dfrac{4}{7} = \dfrac{29}{35}
\dfrac{7}{5} - \dfrac{4}{7} = \dfrac{29}{35}
Quel est le résultat de la soustraction \dfrac{4}{3} - \dfrac{3}{4} ?
Pour soustraire des fractions de mêmes dénominateurs, on soustrait leurs numérateurs et on conserve le dénominateur.
Pour soustraire des nombres rationnels, on cherche à écrire les nombres sous la forme de fractions ayant les mêmes dénominateurs et on utilise ensuite la règle précédente.
Ici, les fractions n'ayant pas le même dénominateur, on commence par les réduire au même dénominateur.
Les premiers multiples de 3 sont :
0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12
Les premiers multiples de 4 sont :
0 ; 4 ; 8 ; 12
Le premier multiple commun non nul aux nombres 3 et 4 est 12.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 12 :
\dfrac{4}{3} = \dfrac{4 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac{16}{12}
\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{9}{12}
Ainsi :
\dfrac{4}{3} -\dfrac{3}{4} = \dfrac{16}{12} - \dfrac{9}{12}
\dfrac{4}{3} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{16 - 9}{12}
\dfrac{4}{3} -\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{12}
\dfrac{4}{3} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{12}
Quel est le résultat de la soustraction \dfrac{9}{4} -\dfrac{7}{6} ?
Pour soustraire des fractions de mêmes dénominateurs, on soustrait leurs numérateurs et on conserve le dénominateur.
Pour soustraire des nombres rationnels, on cherche à écrire les nombres sous la forme de fractions ayant les mêmes dénominateurs et on utilise ensuite la règle précédente.
Ici, les fractions n'ayant pas le même dénominateur, on commence par les réduire au même dénominateur.
On choisit un dénominateur positif multiple commun aux différents dénominateurs.
Les premiers multiples de 4 sont :
0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16
Les premiers multiples de 6 sont :
0 ; 6 ; 12 ; 18
Le premier multiple commun non nul aux nombres 4 et 6 est 12.
On va donc remplacer chaque fraction par une fraction égale ayant pour dénominateur 12 :
\dfrac{9}{4} = \dfrac{9 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{27}{12}
\dfrac{7}{6} = \dfrac{ 7 \times 2}{6 \times 2} = \dfrac{14}{12}
Ainsi :
\dfrac{9}{4} - \dfrac{7}{6} = \dfrac{27}{12} - \dfrac{14}{12}
\dfrac{9}{4} - \dfrac{7}{6} = \dfrac{27 - 14}{12}
\dfrac{9}{4} - \dfrac{7}{6} = \dfrac{13}{12}
\dfrac{9}{4} -\dfrac{7}{6} = \dfrac{13}{12}