Soient ABC et A'B'C' deux triangles semblables.
Le triangle ABC est tel que \widehat{ABC}=45° et \widehat{CAB}=73°.
Combien mesure l'angle \widehat{C'A'B'} ?
Deux triangles sont « semblables » signifie que leurs angles sont deux à deux de même mesure.
Les triangles ABC et A'B'C' sont semblables.
Donc \widehat{CAB}=\widehat{C'A'B'}
Or on sait que \widehat{CAB}=73°.
Ainsi, l'angle \widehat{C'A'B'} mesure 73°.
Soient ABC et A'B'C' deux triangles semblables.
Le triangle ABC est tel que \widehat{ABC}=57° et \widehat{BCA}=89°.
Combien mesure l'angle \widehat{A'B'C'} ?
Deux triangles sont « semblables » signifie que leurs angles sont deux à deux de même mesure.
Les triangles ABC et A'B'C' sont semblables.
Donc \widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}
Or, on sait que \widehat{ABC}=57°.
Ainsi, l'angle \widehat{A'B'C'} mesure 57°.
Soient ABC et A'B'C' deux triangles semblables.
Le triangle ABC est tel que \widehat{ABC}=34° et \widehat{BCA}=65°.
Combien mesure l'angle \widehat{B'C'A'} ?
Deux triangles sont « semblables » signifie que leurs angles sont deux à deux de même mesure.
Les triangles ABC et A'B'C' sont semblables.
Donc \widehat{BCA}=\widehat{B'C'A'}
Or on sait que \widehat{BCA}=65°.
Ainsi, l'angle \widehat{B'C'A'} mesure 65°.
Soient EFG et E'F'G' deux triangles semblables.
Le triangle EFG est tel que \widehat{FGE}=55° et \widehat{GEF}=28°.
Combien mesure l'angle \widehat{E'F'G'} ?
Deux triangles sont « semblables » signifie que leurs angles sont deux à deux de même mesure.
Les triangles EFG et E'F'G' sont semblables.
Donc \widehat{E'F'G'}=\widehat{EFG}
On peut calculer la mesure de l'angle \widehat{EFG} en utilisant la propriété suivante : dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°.
Ainsi, on sait que :
\widehat{EFG}=180-\widehat{GEF}-\widehat{FGE}=180-28-55=97°
Donc \widehat{E'F'G'}=\widehat{EFG}=97°
Ainsi, l'angle \widehat{E'F'G'} mesure 97°.
Soient EFG et E'F'G' deux triangles semblables.
Le triangle EFG est tel que \widehat{FGE}=43° et \widehat{EFG}=96°.
Combien mesure l'angle \widehat{F'G'E'} ?
Deux triangles sont « semblables » signifie que leurs angles sont deux à deux de même mesure.
Les triangles EFG et E'F'G' sont semblables.
Donc \widehat{FGE}=\widehat{F'G'E'}
Or, on sait que \widehat{FGE}=43°.
Ainsi, l'angle \widehat{F'G'E'} mesure 43°.