Soient ABC et A'B'C' deux triangles semblables.
Le triangle ABC est tel que \text{AB}=6{,}1 \text{ cm, BC}=7{,}2 \text{ cm et AC}=8{,}2\text{ cm}.
Le triangle A'B'C' est tel que \text{A'B'}=15{,}25\text{ cm} ?
Quelle est la longueur du segment \text{[A'C']} ?
Lorsque deux triangles sont semblables, les longueurs des côtés qui se correspondent sont proportionnelles, c'est-à-dire que : \dfrac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\dfrac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\dfrac{\text{B'C'}}{\text{BC}}
Ici, on connaît les longueurs A'B', AB et AC, et on cherche A'C'.
Le coefficient de proportionnalité \dfrac{\text{A'B'}}{\text{AB}} est égal à :
\dfrac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\dfrac{15{,}25}{6{,}1}=2{,}5
Ainsi,
\text{A'C'}= 2{,}5\times\text{AC}=2{,}5\times8{,}2=20{,}5\text{ cm}
Le segment \text{[A'C']} mesure donc 20,5 cm.
Soient ABC et A'B'C' deux triangles semblables.
Le triangle ABC est tel que \text{AB}=7{,}3 \text{ cm, BC}=8{,}3 \text{ cm et AC}=9{,}4\text{ cm}.
Le triangle A'B'C' est tel que \text{B'C'}=29{,}05\text{ cm}.
Quelle est la longueur du segment \text{[A'B']} ?
Lorsque deux triangles sont semblables, les longueurs des côtés qui se correspondent sont proportionnelles, c'est-à-dire que : \dfrac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\dfrac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\dfrac{\text{B'C'}}{\text{BC}}
Ici, on connaît les longueurs B'C', BC et AB, et on cherche A'B'.
Le coefficient de proportionnalité se calcule en utilisant \dfrac{\text{B'C'}}{\text{BC}} :
\dfrac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\dfrac{29{,}05}{8{,}3}=3{,}5
Ainsi,
\text{A'B'}= 3{,}5\times\text{AB}=3{,}5\times7{,}3=25{,}55\text{ cm}
Le segment \text{[A'B']} mesure donc 25,55 cm.
Soient ABC et A'B'C' deux triangles semblables.
Le triangle ABC est tel que \text{AB}=7{,}4\text{ cm, BC}=8{,}5 \text{ cm et AC}=9{,}6\text{ cm}.
Le triangle A'B'C' est tel que \text{A'C'}=4{,}8\text{ cm}.
Quelle est la longueur du segment \text{[B'C']} ?
Lorsque deux triangles sont semblables, les longueurs des côtés qui se correspondent sont proportionnelles, c'est-à-dire que : \dfrac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\dfrac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\dfrac{\text{B'C'}}{\text{BC}}
Ici, on connaît les longueurs A'C', AC et BC, et on cherche B'C'.
Le coefficient de proportionnalité se calcule en utilisant \dfrac{\text{A'C'}}{\text{AC}} :
\dfrac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\dfrac{4{,}8}{9{,}6}=0{,}5
Ainsi,
\text{B'C'}= 0{,}5\times\text{BC}=0{,}5\times8{,}5=4{,}25\text{ cm}
Le segment \text{[B'C']} mesure donc 4,25 cm.
Soient ABC et A'B'C' deux triangles semblables.
Le triangle ABC est tel que \text{AB}=12{,}5\text{ cm, BC}=10 \text{ cm et AC}=15\text{ cm}.
Le triangle A'B'C' est tel que \text{A'C'}=27\text{ cm}.
Quelle est la longueur du segment \text{[B'C']} ?
Lorsque deux triangles sont semblables, les longueurs des côtés qui se correspondent sont proportionnelles, c'est-à-dire que : \dfrac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\dfrac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\dfrac{\text{B'C'}}{\text{BC}}
Ici, on connaît les longueurs A'C', AC et BC, et on cherche B'C'.
Le coefficient de proportionnalité se calcule en utilisant \dfrac{\text{A'C'}}{\text{AC}} :
\dfrac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\dfrac{27}{15}=1{,}8
Ainsi,
\text{B'C'}= 1{,}8\times\text{BC}=1{,}8\times10=18\text{ cm}
Le segment \text{[B'C']} mesure donc 18 cm.
Soient ABC et A'B'C' deux triangles semblables.
Le triangle ABC est tel que \text{AB}=20\text{ cm, BC}=15 \text{ cm et AC}=17{,}8\text{ cm}.
Le triangle A'B'C' est tel que \text{B'C'}=9\text{ cm}.
Quelle est la longueur du segment \text{[A'B']} ?
Lorsque deux triangles sont semblables, les longueurs des côtés qui se correspondent sont proportionnelles, c'est-à-dire que : \dfrac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\dfrac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\dfrac{\text{B'C'}}{\text{BC}}
Ici, on connaît les longueurs B'C', BC et AB, et on cherche A'B'.
Le coefficient de proportionnalité se calcule en utilisant \dfrac{\text{B'C'}}{\text{BC}} :
\dfrac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\dfrac{9}{15}=0{,}6
Ainsi,
\text{A'B'}= 0{,}6\times\text{AB}=0{,}6\times20=12\text{ cm}
Le segment \text{[A'B']} mesure donc 12 cm.