On considère les triangles ABC et MNP suivants.
Combien vaut la longueur NP ?
Deux triangles sont dits isométriques si leurs trois côtés sont respectivement de même longueur.
On dit également que les deux triangles sont « égaux ».
On reconnaît deux triangles isométriques s'ils ont un côté de même longueur adjacent à deux angles respectivement de mêmes mesures.
Ici, les triangles ABC et MNP ont un côté de même longueur : les côtés [AB] et [MN] qui mesurent tous les deux 5 cm. Ces côtés sont adjacents à deux angles respectivement de mêmes mesures : \(\widehat{BAC}=\widehat{PMN et \(\widehat{ABC}=\widehat{MNP.
On en déduit que les triangles ABC et MNP sont isométriques.
Ainsi :
- Les côtés [AB] et [MN] sont de même longueur.
- Les côtés [AC] et [MP] sont de même longueur.
- Les côtés [BC] et [NP] sont de même longueur.
Par conséquent :
NP=BC=6\text{ cm}
La longueur NP vaut 6 cm.
On considère les triangles ABC et MNP suivants.
Combien vaut la longueur NP ?
Deux triangles sont dits isométriques si leurs trois côtés sont respectivement de même longueur.
On dit également que les deux triangles sont « égaux ».
On reconnaît deux triangles isométriques s'ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur.
Ici, les triangles ABC et MNP ont un angle de même mesure : les angles \widehat{BAC} et \widehat{NMP}. Ces angles sont compris entre deux côtés respectivement de mêmes mesures : AB=MN et AC=MP.
On en déduit que les triangles ABC et MNP sont isométriques.
Ainsi :
- Les côtés [AB] et [MN] sont de même longueur.
- Les côtés [AC] et [MP] sont de même longueur.
- Les côtés [BC] et [NP] sont de même longueur.
Par conséquent :
NP=BC=4{,}8\text{ cm}
La longueur NP vaut 4,8 cm.
On considère les triangles ABC et EFG suivants.
Combien vaut la longueur EG ?
Deux triangles sont dits isométriques si leurs trois côtés sont respectivement de même longueur.
On dit également que les deux triangles sont « égaux ».
On reconnaît deux triangles isométriques s'ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur.
Ici, les triangles ABC et EFG ont un angle de même mesure : les angles \widehat{BAC} et \widehat{EFG}. Ces angles sont compris entre deux côtés respectivement de mêmes mesures : AB=FE et AC=FG.
On en déduit que les triangles ABC et EFG sont isométriques.
Ainsi :
- Les côtés [AB] et [FE] sont de même longueur.
- Les côtés [AC] et [FG] sont de même longueur.
- Les côtés [BC] et [EG] sont de même longueur.
Par conséquent :
EG=BC=5\text{ cm}
La longueur EG vaut 5 cm.
On considère les triangles ABC et KLM suivants.
Combien vaut la longueur LM ?
Deux triangles sont dits isométriques si leurs trois côtés sont respectivement de même longueur.
On dit également que les deux triangles sont « égaux ».
On reconnaît deux triangles isométriques s'ils ont un côté de même longueur adjacent à deux angles respectivement de mêmes mesures.
Ici, les triangles ABC et KLM ont un côté de même longueur : les côtés [AB] et [KL] qui mesurent tous les deux 9 cm. Ces côtés sont adjacents à deux angles respectivement de mêmes mesures : \widehat{BAC}=\widehat{KLM} et \widehat{ABC}=\widehat{LKM}.
On en déduit que les triangles ABC et KLM sont isométriques.
Ainsi :
- Les côtés [AB] et [KL] sont de même longueur.
- Les côtés [AC] et [LM] sont de même longueur.
- Les côtés [BC] et [MK] sont de même longueur.
Par conséquent :
LM=AC=7\text{ cm}
La longueur LM vaut 7 cm.
On considère les triangles ABC et EFG suivants.
Combien vaut la longueur FG ?
Deux triangles sont dits isométriques si leurs trois côtés sont respectivement de même longueur.
On dit également que les deux triangles sont « égaux ».
On reconnaît deux triangles isométriques s'ils ont un côté de même longueur adjacent à deux angles respectivement de mêmes mesures.
Ici, les triangles ABC et EFG ont un côté de même longueur : les côtés [AB] et [EF] qui mesurent tous les deux 6,2 cm. Ces côtés sont adjacents à deux angles respectivement de mêmes mesures : \widehat{BAC}=\widehat{EFG} et \widehat{ABC}=\widehat{FEG}.
On en déduit que les triangles ABC et EFG sont isométriques.
Ainsi :
- Les côtés [AB] et [EF] sont de même longueur.
- Les côtés [AC] et [FG] sont de même longueur.
- Les côtés [BC] et [GE] sont de même longueur.
Par conséquent :
FG=AC=6\text{ cm}
La longueur FG vaut 6 cm.