Définition de triangles isométriques
Des triangles isométriques, ou triangles égaux, sont des triangles dont les côtés sont respectivement de même longueur.
Triangles isométriques
Deux triangles sont dits isométriques si leurs trois côtés sont respectivement de même longueur.
On dit également que les deux triangles sont « égaux ».
Les deux triangles représentés sur le schéma suivant sont isométriques.
Deux triangles égaux sont superposables.
Les propriétés des triangles isométriques
Deux triangles qui ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur, ou bien un côté de même longueur adjacent à deux angles respectivement de mêmes mesures, sont isométriques.
Un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur
Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur, alors ils sont isométriques.
Deux triangles sont isométriques (ou « égaux ») s'ils ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueur.
Les deux triangles représentés sur le schéma suivant sont isométriques (ou « égaux »).
Un côté de même longueur adjacent à deux angles respectivement de mêmes mesures
Si deux triangles ont un côté de même longueur adjacent à deux angles respectivement de mêmes mesures, alors ils sont isométriques.
Deux triangles sont isométriques (ou « égaux ») s'ils ont un côté de même longueur adjacent à deux angles respectivement de mêmes mesures.
Les deux triangles représentés sur le schéma suivant sont isométriques (ou « égaux »).
Deux triangles dont les angles sont deux à deux de même mesure ne sont pas nécessairement isométriques (ou « égaux »).
Les deux triangles représentés sur le schéma ci-dessus ont des angles deux à deux de même mesure, mais ils ne sont pas isométriques (ou « égaux »).
La construction de triangles isométriques
On peut construire des triangles isométriques quand certaines mesures nous sont données, telles que la longueur de tous les côtés ou de certains côtés des triangles, ainsi que les mesures des angles.
La construction de triangles isométriques en donnant les longueurs des trois côtés d'un triangle
Si l'on construit des triangles qui ont les mêmes longueurs de côtés, alors ces triangles sont isométriques.
En donnant les longueurs des trois côtés d'un triangle, les figures tracées sont des triangles isométriques.
On cherche à tracer un triangle ayant pour côtés 3 cm, 4 cm et 5 cm.
Ce triangle sera forcément superposable au triangle représenté sur le schéma suivant :
La construction de triangles isométriques en donnant les longueurs de deux côtés d'un triangle et la mesure de l'angle formé par ces deux côtés
Si l'on construit des triangles à partir de deux mêmes longueurs de côtés et d'un angle de même mesure formé par ces deux côtés, alors ces triangles sont isométriques.
En donnant les longueurs de deux côtés d'un triangle et la mesure de l'angle formé par ces deux côtés, les figures tracées sont des triangles isométriques.
On cherche à tracer un triangle ayant pour côtés 3 cm et 4 cm, et pour angle formé par ces deux côtés 50°.
Ce triangle sera forcément superposable au triangle représenté sur le schéma suivant :
La construction de triangles isométriques en donnant la longueur d'un côté d'un triangle et les mesures des angles adjacents à ce côté
Si l'on construit des triangles à partir d'un côté de même longueur et des deux angles adjacents à ce côté de mêmes mesures, alors ces triangles sont isométriques.
En donnant la longueur d'un côté d'un triangle et les mesures des angles adjacents à ce côté, les figures tracées sont des triangles isométriques.
On cherche à tracer un triangle ayant pour côté 4 cm avec deux angles adjacents à ce côté de mesure 40° et 120°.
Ce triangle sera forcément superposable au triangle représenté sur le schéma suivant :
