Quelle est la matrice de transition du graphe probabiliste suivant ?
D'après le cours, on sait qu'un graphe probabiliste d'ordre n admet une matrice transitoire carrée A de format \left(n ;n\right) dont le coefficient a_{i;j} est égal à la probabilité portée par l'arc reliant les sommets i et j.
Ainsi tous les arcs issus d'un même sommet sont récapitulés sur une même ligne de la matrice.
On peut ainsi détailler les différents arcs sommet par sommet :
- Le sommet A est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}9. Le sommet A est relié au sommet B par un arc portant une probabilité égale à 0{,}1.
- Le sommet B est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}7. Le sommet B est relié au sommet A par un arc portant une probabilité égale à 0{,}3.
On en déduit la matrice de transition A :
A =\begin{pmatrix} 0{,}9 & 0{,}1& \cr\cr 0{,}3&0{,}7 \end{pmatrix}
Quelle est la matrice de transition du graphe probabiliste suivant ?
D'après le cours, on sait qu'un graphe probabiliste d'ordre n admet une matrice transitoire carrée A de format \left(n ;n\right) dont le coefficient a_{i;j} est égal à la probabilité portée par l'arc reliant les sommets i et j.
Ainsi tous les arcs issus d'un même sommet sont récapitulés sur une même ligne de la matrice.
On peut ainsi détailler les différents arcs sommet par sommet :
- Le sommet A est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}3. Le sommet A est relié au sommet B par un arc portant une probabilité égale à 0{,}7.
- Le sommet B est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0. Le sommet B est relié au sommet A par un arc portant une probabilité égale à 1.
On en déduit la matrice de transition A :
A =\begin{pmatrix} 0{,}3 & 0{,}7& \cr\cr 1&0 \end{pmatrix}
Quelle est la matrice de transition du graphe probabiliste suivant ?
D'après le cours, on sait qu'un graphe probabiliste d'ordre n admet une matrice transitoire carrée A de format \left(n ;n\right) dont le coefficient a_{i;j} est égal à la probabilité portée par l'arc reliant les sommets i et j.
Ainsi tous les arcs issus d'un même sommet sont récapitulés sur une même ligne de la matrice.
On peut ainsi détailler les différents arcs sommet par sommet :
- Le sommet A est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}1. Le sommet A est relié au sommet B par un arc portant une probabilité égale à 0{,}9.
- Le sommet B est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}1. Le sommet B est relié au sommet A par un arc portant une probabilité égale à 0{,}9.
On en déduit la matrice de transition A :
A =\begin{pmatrix} 0{,}1 & 0{,}9& \cr\cr0, 9&0{,}1 \end{pmatrix}
Quelle est la matrice de transition du graphe probabiliste suivant ?
D'après le cours, on sait qu'un graphe probabiliste d'ordre n admet une matrice transitoire carrée A de format \left(n ;n\right) dont le coefficient a_{i;j} est égal à la probabilité portée par l'arc reliant les sommets i et j.
Ainsi tous les arcs issus d'un même sommet sont récapitulés sur une même ligne de la matrice.
On peut ainsi détailler les différents arcs sommet par sommet :
- Le sommet A est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}8. Le sommet A est relié au sommet B par un arc portant une probabilité égale à 0{,}1 et au sommet C par un arc portant une probabilité égale à 0{,}1.
- Le sommet B est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0. Le sommet B est relié au sommet A par un arc portant une probabilité égale à 0{,}5 et au sommet C par un arc portant une probabilité égale à 0{,}5.
- Le sommet C est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}4. Le sommet C est relié au sommet A par un arc portant une probabilité égale à 0{,}3 et au sommet B par un arc portant une probabilité égale à 0{,}3.
On en déduit la matrice de transition A :
A =\begin{pmatrix} 0{,}8&0{,}1 & 0{,}1 \cr\cr0, 5&0 &0{,}5\cr\cr0, 3&0{,}3 &0{,}4 \end{pmatrix}
Quelle est la matrice de transition du graphe probabiliste suivant ?
D'après le cours, on sait qu'un graphe probabiliste d'ordre n admet une matrice transitoire carrée A de format \left(n ;n\right) dont le coefficient a_{i;j} est égal à la probabilité portée par l'arc reliant les sommets i et j.
Ainsi tous les arcs issus d'un même sommet sont récapitulés sur une même ligne de la matrice.
On peut ainsi détailler les différents arcs sommet par sommet :
- Le sommet A est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}3. Le sommet A est relié au sommet B par un arc portant une probabilité égale à 0{,}4 et au sommet C par un arc portant une probabilité égale à 0{,}3.
- Le sommet B est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}1. Le sommet B est relié au sommet A par un arc portant une probabilité égale à 0{,}3 et au sommet C par un arc portant une probabilité égale à 0{,}6.
- Le sommet C est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0{,}2. Le sommet C est relié au sommet A par un arc portant une probabilité égale à 0{,}3 et au sommet B par un arc portant une probabilité égale à 0{,}5.
On en déduit la matrice de transition A :
A =\begin{pmatrix} 0{,}3&0{,}4 & 0{,}3 \cr\cr0, 3&0{,}1 &0{,}6\cr\cr0, 3&0{,}5&0{,}2 \end{pmatrix}
Quelle est la matrice de transition du graphe probabiliste suivant ?
D'après le cours, on sait qu'un graphe probabiliste d'ordre n admet une matrice transitoire carrée A de format \left(n ;n\right) dont le coefficient a_{i;j} est égal à la probabilité portée par l'arc reliant les sommets i et j.
Ainsi tous les arcs issus d'un même sommet sont récapitulés sur une même ligne de la matrice.
On peut ainsi détailler les différents arcs sommet par sommet :
- Le sommet A est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0. Le sommet A est relié au sommet B par un arc portant une probabilité égale à 0{,}8 et au sommet C par un arc portant une probabilité égale à 0{,}2.
- Le sommet B est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0. Le sommet B est relié au sommet A par un arc portant une probabilité égale à 0{,}5 et au sommet C par un arc portant une probabilité égale à 0{,}5.
- Le sommet C est relié à lui-même par un arc portant une probabilité égale à 0. Le sommet C est relié au sommet A par un arc portant une probabilité égale à 0{,}7 et au sommet B par un arc portant une probabilité égale à 0{,}3.
On en déduit la matrice de transition A :
A =\begin{pmatrix} 0&0{,}8 & 0{,}2 \cr\cr0{,}5&0 &0{,}5\cr\cr 0{,}7&0{,}3&0 \end{pmatrix}