Déterminer l'intervalle de confiance d'une estimation de probabilité ou de proportion Exercice

Un des wagons d'un train reliant Nantes à Marseille a 135 places prises sur les 180 places disponibles.

Quel est l'intervalle de confiance au seuil de 95% de la proportion des places occupées dans ce train ?

\left[0{,}675;0{,}825\right]

\left[0{,}681;0{,}823\right]

\left[0{,}067;0{,}082\right]

\left[1{,}621;1{,}823\right]

Un sondage effectué auprès de 900 votants juste avant une élection comportant deux candidats (A et B) donne 532 votes pour le candidat A.

Quel est l'intervalle de confiance au seuil de 95% de la proportion des votants, ayant prévu de voter pour le candidat A ?

\left[0{,}557;0{,}625\right]

\left[0{,}5;0{,}6\right]

\left[0{,}59;0{,}592\right]

\left[0{,}498;0{,}565\right]

Un sondage effectué auprès de 1000 votants juste avant une élection comportant deux candidats (A et B) donne 400 votes pour le candidat A.

Quel est l'intervalle de confiance au seuil de 95% de la proportion des votants ayant prévu de voter pour le candidat A ?

\left[0{,}368;0{,}432\right]

\left[0{,}398;0{,}457\right]

\left[0{,}324;0{,}531\right]

\left[0{,}298;0{,}513\right]

Une ville de province comporte 100 000 habitants. Pour les élections municipales à venir, un sondage est réalisé auprès d'un panel de 100 personnes, sur lesquelles 55 affirment vouloir réélire le maire sortant.

Quel est l'intervalle de confiance au seuil de 95% de la proportion des votants ayant prévu de voter pour le maire sortant ?

\left[0{,}45;0{,}65\right]

\left[0{,}55;0{,}75\right]

\left[0{,}30;0{,}50\right]

\left[0{,}40;0{,}60\right]

Dans une entreprise de 2500 salariés, on effectue un sondage sur l'usage du tabac.

Sur un échantillon de 250 employés, 96 personnes déclarent fumer.

Quel est l'intervalle de confiance au seuil de 95% de la proportion des fumeurs dans cette entreprise ?

[0{,}320;0{,}448]

[0{,}350;0{,}428]

[0{,}310;0{,}458]

[0{,}3;0{,}4]