On considère la fonction f' dérivée d'une fonction f définie sur \left[ -\pi ; \pi \right] dont la courbe représentative est donnée ci-dessous :

Quel est le tableau de variations de f' ?

Quelle est la convexité de f ?

f est convexe sur \left[ -\pi;\pi\right].

f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\pi\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.

f est convexe sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est concave sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.

f est concave sur \left[ -\pi;-\dfrac{\pi}{2}\right[ et sur \left]0;\dfrac{\pi}{2}\right[, et est convexe sur \left] -\dfrac{\pi}{2};0\right[ et sur \left]\dfrac{\pi}{2};\pi\right[.