On cherche à déterminer tous les couples d'entiers relatifs \left(x;y\right) solutions de l'équation :
\left(E\right) : 25x+18y= 1
On sait que le couple \left(-5 ; 7\right) est solution de l'équation.
Si le couple \left(x ; y\right) est solution de \left(E\right) quelle égalité obtient-on ?
Si le couple \left(x ; y\right) est solution de l'équation \left(E\right), quelles sont, en fonction de l'entier k, les valeurs de x et y ?
Quel est l'ensemble des couples solutions de \left(E\right) ?