Quel nombre correspond à la longueur manquante sur la figure ci-dessous, sachant que le périmètre de la figure est d'environ 16,28 unités ?
La valeur approchée du périmètre de la figure donnée est obtenue avec :
1+2+\text{?}+2+6{,}28
Or ce périmètre vaut environ 16,28.
Ainsi, on a :
1+2+\text{?}+2+6{,}28=15{,}28
Comme 1+2+2+6{,}28=11{,}28, on en déduit :
11{,}28+\text{?}=16{,}28
Ainsi, \text{?}=16{,}28-11{,}28.
La longueur manquante est donc la suivante : 5.
Quel est le périmètre de la figure suivante ?
Donnée : le carré ABCD est de côté 2.
Le carré est de côté 2. Son périmètre vaut donc 2 \times 4 = 8.
Le disque est de rayon 1 car on remarque que le rayon du disque vaut la moitié d'un côté du carré.
Le périmètre du disque vaut donc environ 2 \times 3{,}14 \times 1 = 6{,}28.
Cependant, on remarque qu'une partie du périmètre du carré est « mangé » par celui du disque, et vice versa.
On conserve 2 côtés entiers du carré et 2 demi-côtés. Cela fait donc 2 \times 2 + 2 \times 1 = 6.
On conserve les trois quarts du périmètre du cercle. Cela fait donc environ 6{,}28 \times 0{,}75 = 4{,}71.
Le périmètre de la figure vaut donc la somme de ces deux dernières valeurs, soit 4{,}71+6=10{,}71.
La bonne réponse est donc la suivante : 10,71.
Quel est le périmètre de la figure suivante ?
Donnée : le côté du bas est de longueur 2.
Il y a deux segments de longueur 2, et deux segments de longueur 1. Cela fait déjà 2 \times 2 + 2 \times 1 = 6.
Ensuite, on constate que l'arc de cercle est le quart d'un cercle de rayon 1. La longueur de cet arc de cercle vaut donc environ :
2 \times 3{,}14 \times 1 \times 0{,}25 = 1{,}57
Le périmètre de la figure vaut donc la somme de ces deux dernières valeurs, soit 1{,}57+6=7{,}57.
La bonne réponse est donc la suivante : 7,57.
Quel est le diamètre du cercle suivant, sachant que son périmètre vaut environ 10,36 ?
On connaît le périmètre de notre cercle, qui vaut environ 10,36.
On commence par calculer le rayon du cercle, avec la formule vue dans le cours : périmètre =2 \times 3{,}14 \times \text{rayon}.
On a, 10{,}36 = 2 \times 3{,}14 \times \text{rayon}.
D'où :
\frac{10{,}36}{2 \times 3{,}14}= \text{rayon}
\frac{10{,}36}{6{,}28}= \text{rayon}
\text{rayon} = 1{,}65 environ
Alors le diamètre vaut 1{,}65 \times 2 = 3{,}30 environ.
La bonne réponse est donc la suivante : 3,30.
Quel est le périmètre de la figure suivante ?
Il y a deux segments de longueur 5 qui cumulés donnent une longueur de 2 \times 5 = 10.
La figure comporte également deux demi-cercles, qui réunis ensemble forment un cercle entier de rayon 2,5.
Le périmètre de ce cercle vaut environ :
2 \times 3{,}14 \times 2{,}5= 15{,}7
Le périmètre de la figure vaut donc la somme de ces deux dernières valeurs, soit 15{,}7+10=25{,}7.
La bonne réponse est donc la suivante : 25,7.