On relève les positions et les valeurs du vecteur vitesse instantanée d'une voiture à différents instants :

Quelle est la norme du vecteur variation instantanée de vitesse au point M_3 ?
On définit le vecteur variation de vitesse instantanée comme :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{i}}}=\overrightarrow{v_{M_{i+1}}}-\overrightarrow{v_{M_{i-1}}}
Ainsi :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}=\overrightarrow{v_{M_{4}}}-\overrightarrow{v_{M_{2}}}
L'échelle du schéma indique que 2 carreaux correspondent à une vitesse de 10 m/s.
Au point M_4, on lit que le vecteur vitesse instantanée mesure 4 carreaux. Par conséquent, au point M_4, la vitesse instantanée de la voiture est de 20 m/s.
Au point M_2, on lit que le vecteur vitesse instantanée mesure 2 carreaux. Par conséquent, au point M_2, la vitesse instantanée de la voiture est de 10 m/s.
Enfin :
\left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}) \right\| = \left\| \overrightarrow{v_{M_{4}}}-\overrightarrow{v_{M_{2}}} \right\|
Soit :
\left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}) \right\| = 20-10 = 10 \text{ m.s}^{-1}
Donc \left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}) \right\| = 10 \text{ m.s}^{-1}.
On relève les positions et les valeurs du vecteur vitesse instantanée d'un cycliste à différents instants :

Quelle est la norme du vecteur variation instantanée de vitesse au point M_3 ?
On définit le vecteur variation de vitesse instantanée comme :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{i}}}=\overrightarrow{v_{M_{i+1}}}-\overrightarrow{v_{M_{i-1}}}
Ainsi :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}=\overrightarrow{v_{M_{4}}}-\overrightarrow{v_{M_{2}}}
L'échelle du schéma indique que 2 carreaux correspondent à une vitesse de 5 m/s. Donc un carreau correspond à une vitesse instantanée de 2,5 m/s.
Au point M_4, on lit que le vecteur vitesse instantanée mesure 1 carreau. Par conséquent, au point M_4, la vitesse instantanée du vélo est de 2,5 m/s.
Au point M_2, on lit que le vecteur vitesse instantanée mesure 4 carreaux. Par conséquent, au point M_2, la vitesse instantanée du vélo est de 10 m/s.
Enfin :
\left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}) \right\| = \left\| \overrightarrow{v_{M_{4}}}-\overrightarrow{v_{M_{2}}} \right\|
Soit :
\left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}) \right\| = 10-2{,}5 = 7{,}5\text{ m.s}^{-1}
Donc \left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{3}}}) \right\| = 7{,}5\text{ m.s}^{-1}.
On relève les positions et les valeurs du vecteur vitesse instantanée d'une balle en chute libre à différents instants :

Quelle est la norme du vecteur variation instantanée de vitesse au point M_2 ?
On définit le vecteur variation de vitesse instantanée comme :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{i}}}=\overrightarrow{v_{M_{i+1}}}-\overrightarrow{v_{M_{i-1}}}
Ainsi :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{2}}}=\overrightarrow{v_{M_{3}}}-\overrightarrow{v_{M_{1}}}
L'échelle du schéma indique que 1 carreau correspond à une vitesse de 3 m/s.
Au point M_3, on lit que le vecteur vitesse instantanée mesure 2 carreaux. Par conséquent, au point M_3, la vitesse instantanée du boulet est de 6 m/s.
Au point M_1, on lit que le vecteur vitesse instantanée mesure 1 carreau. Par conséquent, au point M_1, la vitesse instantanée du boulet est de 3 m/s.
Enfin :
\left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{2}}}) \right\| = \left\| \overrightarrow{v_{M_{3}}}-\overrightarrow{v_{M_{1}}} \right\|
Soit :
\left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{2}}}) \right\| = 6-3= 3\text{ m.s}^{-1}
Donc \left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{2}}}) \right\| = 3\text{ m.s}^{-1}.
On relève les positions et les valeurs du vecteur vitesse instantanée d'une balle en chute libre à différents instants :

Quelle est la norme du vecteur variation instantanée de vitesse au point M_2 ?
On définit le vecteur variation de vitesse instantanée comme :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{i}}}=\overrightarrow{v_{M_{i+1}}}-\overrightarrow{v_{M_{i-1}}}
Ainsi :
\overrightarrow{\Delta v_{M_{2}}}=\overrightarrow{v_{M_{3}}}-\overrightarrow{v_{M_{1}}}
L'échelle du schéma indique que 1 carreau correspond à une vitesse de 5 m/s.
Au point M_3, on lit que le vecteur vitesse instantanée mesure 2 carreaux. Par conséquent, au point M_3, la vitesse instantanée du boulet est de 10 m/s.
Au point M_1, on lit que le vecteur vitesse instantanée mesure 1 carreau. Par conséquent, au point M_1, la vitesse instantanée du boulet est de 5 m/s.
Enfin :
\left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{2}}}) \right\| = \left\| \overrightarrow{v_{M_{3}}}-\overrightarrow{v_{M_{1}}} \right\|
Soit :
\left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{2}}}) \right\| =10-5= 5\text{ m.s}^{-1}
Donc \left\| \overrightarrow{\Delta v_{M_{2}}}) \right\| = 5\text{ m.s}^{-1}.