On étudie un objet massique en chute libre. L'intervalle de temps entre deux positions successives est \tau=0{,}20\text{ s} :
Quelle est la valeur de la vitesse v_A au point A ?
La valeur de la vitesse au point A est obtenue à partir des positions A et B, et de l'intervalle de temps \tau :
v_A=\dfrac{z_B-z_A}{\tau}
D'où l'application numérique :
v_A=\dfrac{2{,}0-1{,}0}{0{,}20}
v_A=5{,}0\text{ m.s}^{-1}
La vitesse au point A est de 5{,}0\text{ m.s}^{-1}.
Quelle est la valeur de la vitesse v_B au point B ?
La valeur de la vitesse au point B est obtenue à partir des positions B et C, et de l'intervalle de temps \tau :
v_B=\dfrac{z_C-z_B}{\tau}
D'où l'application numérique :
v_B=\dfrac{4{,}0-2{,}0}{0{,}20}
v_B=10\text{ m.s}^{-1}
La vitesse au point B est de 10\text{ m.s}^{-1}.
Quelle est la valeur de la vitesse v_C au point C ?
La valeur de la vitesse au point A est obtenue à partir des positions C et D, et de l'intervalle de temps \tau :
v_C=\dfrac{z_D-z_C}{\tau}
D'où l'application numérique :
v_C=\dfrac{7{,}0-4{,}0}{0{,}20}
v_C=15\text{ m.s}^{-1}
La vitesse au point C est de 15\text{ m.s}^{-1}.
Parmi les figures suivantes, laquelle représente correctement les vecteurs vitesse ?
En utilisant les réponses aux questions précédentes et en respectant l'échelle sur la figure, on peut retrouver la bonne représentation des vecteurs vitesse.
La figure correspondante est la suivante :
Quelle est la valeur de la variation de vitesse \Delta v_B au point B ?
On a la relation :
\Delta v_B = v_C - v_A
D'où l'application numérique :
\Delta v_B=15 - 5{,}0\\\Delta v_B=10\text{ m.s}^{-1}
La variation de vecteur vitesse au point B est de 10\text{ m.s}^{-1}.
Parmi les propositions suivantes, en raisonnant avec la version approchée de la deuxième loi de Newton, quelle affirmation est correcte ?
La version approchée de la deuxième loi de Newton relie le vecteur variation de la vitesse instantanée d'un système à la somme des forces extérieures appliquées au système :
\sum_{}^{}\overrightarrow{ F_{ext} }= m \times \dfrac{\overrightarrow{\Delta v}}{\Delta t}
Dans la cas de la chute libre, l'objet est uniquement soumis à son poids :
\overrightarrow{P}=m \times \overrightarrow{g}=m \times \dfrac{\overrightarrow{\Delta v}}{\Delta t}
On a donc :
\overrightarrow{g}=\dfrac{\overrightarrow{\Delta v}}{\Delta t}
On peut donc déduire de cette expression que le vecteur champ de pesanteur \overrightarrow{g} et le vecteur variation de vitesse \overrightarrow{\Delta v_B} ont la même direction et le même sens.
Le vecteur champ de pesanteur \overrightarrow{g} et le vecteur variation de vitesse \overrightarrow{\Delta v_B} ont la même direction et le même sens.