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  4. Exercice : Calculer une incertitude sur une mesure faisant intervenir plusieurs sources d'erreurs

Calculer une incertitude sur une mesure faisant intervenir plusieurs sources d'erreurs Exercice

Lors d'une expérience sur la diffraction, on calcule la largeur de la tâche centrale à partir de la relation L = 2 \dfrac{\lambda D}{a}. On obtient L= 13 mm.

Les sources d'erreur sur cette mesure portent sur :

  • La valeur de la distance fente - écran : D = 2{,}00 \pm 0{,}01 m.
  • La valeur de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm.

Quelle est l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale, sachant qu'elle est donnée par la relation suivante ?

U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}

Grâce à la relation de conjugaison \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}, on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet - lentille \overline{OA} et lentille - image \overline{OA'}.

À partir des mesures :

  • \overline{OA} = -20{,}0 \pm 0{,}1 cm
  • \overline{OA'} = 10{,}0 \pm 0{,}1 cm

On obtient : f' = 20 cm

Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille, sachant qu'elle est donnée par la relation suivante ?

-

Grâce à la relation de conjugaison \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}, on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet - lentille \overline{OA} et lentille - image \overline{OA'}.

À partir des mesures :

  • \overline{OA} = -30{,}0 \pm 0{,}1 cm
  • \overline{OA'} = 15{,}0 \pm 0{,}1 cm

On obtient : f' = 30 cm

Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille, sachant qu'elle est donnée par la relation suivante ?

-

Lors d'une expérience sur la diffraction, on calcule la largeur de la tâche centrale à partir de la relation L = 2 \dfrac{\lambda D}{a}. On obtient L= 25 mm.

Les sources d'erreur sur cette mesure portent sur :

  • La valeur de la distance fente - écran : D = 2{,}25 \pm 0{,}01 m.
  • La valeur de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm.

Quelle est l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale ?

Donnée : Dans cette situation l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale est donnée par la relation :

U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}

Lors d'une expérience sur la diffraction, on calcule la largeur de la tâche centrale à partir de la relation L = 2 \dfrac{\lambda D}{a}. On obtient L= 2{,}4 mm.

Les sources d'erreur sur cette mesure portent sur : .

  • La valeur de la distance fente - écran : D = 1{,}90 \pm 0{,}01 m.
  • La valeur de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm.

Quelle est l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale ?

Donnée : Dans cette situation l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale est donnée par la relation :

U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}

Grâce à la relation de conjugaison \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}, on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet - lentille \overline{OA} et lentille - image \overline{OA'}.

À partir des mesures :

  • \overline{OA} = -30{,}0 \pm 0{,}1 cm
  • \overline{OA'} = 5{,}0 \pm 0{,}1 cm

On obtient : f' = 6{,}0 cm

Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille ?

Donnée : Dans cette situation, l'incertitude sur la distance focale est donnée par la relation :

-
Voir aussi
  • Cours : Mesures en sciences expérimentales
  • Formulaire : Mesures en sciences expérimentales
  • Quiz : Mesures en sciences expérimentales
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