Lors d'une expérience sur la diffraction, on calcule la largeur de la tâche centrale à partir de la relation L = 2 \dfrac{\lambda D}{a}. On obtient L= 13 mm.
Les sources d'erreur sur cette mesure portent sur :
- La valeur de la distance fente - écran : D = 2{,}00 \pm 0{,}01 m.
- La valeur de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm.
Quelle est l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale, sachant qu'elle est donnée par la relation suivante ?
U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}
- D'après la notation de la distance fente - écran : D = 2{,}00 \pm 0{,}01 m, l'incertitude sur cette mesure est : U_{\left(D\right)} = 0{,}01 m.
- D'après la notation de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm, l'incertitude sur cette mesure est : U_{\left(\lambda\right)} = 0{,}0005 nm.
L'incertitude sur la largeur de la tâche centrale est donc :
U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}
U_{\left(L\right)} = 13 \times \sqrt{\left(\dfrac{0{,}01}{2{,}00}\right)^2 + \left(\dfrac{0{,}0005 \times 10^{-9}}{633 \times 10^{-9}}\right)^2}
U_{\left(L\right)} = 0{,}07 mm
L'incertitude sur la largeur de la tâche centrale est 0,07 mm.
Grâce à la relation de conjugaison \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}, on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet - lentille \overline{OA} et lentille - image \overline{OA'}.
À partir des mesures :
- \overline{OA} = -20{,}0 \pm 0{,}1 cm
- \overline{OA'} = 10{,}0 \pm 0{,}1 cm
On obtient : f' = 20 cm
Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille, sachant qu'elle est donnée par la relation suivante ?
- D'après la notation de la distance objet - lentille \overline{OA} : \overline{OA} = -20{,}0 \pm 0{,}1 cm, l'incertitude sur cette mesure est : U_{\left(OA\right)} = 0{,}1 cm.
- D'après la notation de la distance lentille - image \overline{OA'} : \overline{OA'} = 10{,}0 \pm 0{,}1 cm, l'incertitude sur cette mesure est : U_{\left(OA'\right)} = 0{,}1 cm.
L'incertitude sur la distance focale est donc :
U_{\left(f'\\right)} = f' \times \sqrt{\left(\dfrac{U_{\left(\overline{OA}\right)}}{\overline{OA}}\right)^2 + \left(\dfrac{U_{\left(\overline{OA'}\right)}}{\overline{OA}'}}\right)^2
U_{\left(f'\right)} = 20 \times \sqrt{\left(\dfrac{0{,}1}{-20{,}0}\right)^2 + \left(\dfrac{0{,}1 }{10{,}0}\right)^2}
U_{\left(f'\right)} = 0{,}22 cm
L'incertitude sur la distance focale est 0,22 cm.
Grâce à la relation de conjugaison \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}, on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet - lentille \overline{OA} et lentille - image \overline{OA'}.
À partir des mesures :
- \overline{OA} = -30{,}0 \pm 0{,}1 cm
- \overline{OA'} = 15{,}0 \pm 0{,}1 cm
On obtient : f' = 30 cm
Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille, sachant qu'elle est donnée par la relation suivante ?
- D'après la notation de la distance objet - lentille \overline{OA} : \overline{OA} = -30{,}0 \pm 0{,}1 cm, l'incertitude sur cette mesure est : U_{\left(OA\right)} = 0{,}1 cm.
- D'après la notation de la distance lentille - image \overline{OA'} : \overline{OA'} = 15{,}0 \pm 0{,}1 cm, l'incertitude sur cette mesure est : U_{\left(OA'\right)} = 0{,}1 cm.
L'incertitude sur la distance focale est donc :
U_{\left(f'\\right)} = f' \times \sqrt{\left(\dfrac{U_{\left(\overline{OA}\right)}}{\overline{OA}}\right)^2 + \left(\dfrac{U_{\left(\overline{OA'}\right)}}{\overline{OA}'}}\right)^2
U_{\left(f'\right)} = 30 \times \sqrt{\left(\dfrac{0{,}1}{-30{,}0}\right)^2 + \left(\dfrac{0{,}1 }{15{,}0}\right)^2}
U_{\left(f'\right)} = 0{,}22 cm
L'incertitude sur la distance focale est 0,22 cm.
Lors d'une expérience sur la diffraction, on calcule la largeur de la tâche centrale à partir de la relation L = 2 \dfrac{\lambda D}{a}. On obtient L= 25 mm.
Les sources d'erreur sur cette mesure portent sur :
- La valeur de la distance fente - écran : D = 2{,}25 \pm 0{,}01 m.
- La valeur de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm.
Quelle est l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale ?
Donnée : Dans cette situation l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale est donnée par la relation :
U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}
Lors d'une expérience sur la diffraction, on calcule la largeur de la tâche centrale à partir de la relation L = 2 \dfrac{\lambda D}{a}. On obtient L= 2{,}4 mm.
Les sources d'erreur sur cette mesure portent sur : .
- La valeur de la distance fente - écran : D = 1{,}90 \pm 0{,}01 m.
- La valeur de la longueur d'onde du laser utilisé : \lambda = 633 \pm 0{,}0005 nm.
Quelle est l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale ?
Donnée : Dans cette situation l'incertitude sur la largeur de la tâche centrale est donnée par la relation :
U_{\left( L \right)} = L \times \sqrt{\left( \dfrac{U_{\left( D \right)}}{D} \right)^2 + \left( \dfrac{U_{\left( \lambda \right)}}{\lambda} \right)^2}
Grâce à la relation de conjugaison \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}, on détermine la distance focale d'une lentille en mesurant les distances objet - lentille \overline{OA} et lentille - image \overline{OA'}.
À partir des mesures :
- \overline{OA} = -30{,}0 \pm 0{,}1 cm
- \overline{OA'} = 5{,}0 \pm 0{,}1 cm
On obtient : f' = 6{,}0 cm
Quelle est l'incertitude sur la distance focale de la lentille ?
Donnée : Dans cette situation, l'incertitude sur la distance focale est donnée par la relation :
