On a mesuré 8 fois le volume d'une solution :
| Mesure | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Volume (mL) | 10,2 | 10,4 | 9,9 | 10,0 | 10,1 | 10,2 | 9,8 | 10,4 |
Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95 % ?
Donnée : Lors d'une série de n mesures, l'incertitude absolue pour un niveau de confiance à 95% est donnée par : 2 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}} où \sigma_{n-1} est l'écart type (calculé par un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice).
L'écriture rigoureuse du résultat d'une série mesure est :
X=X_{m} \pm \Delta X
Avec :
- Xm : moyenne de la série de mesure
- \Delta X : incertitude absolue (dépend du niveau de confiance souhaité)
Ici, on détermine avec un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice :
- V_m = 10{,}1 mL
- \sigma_{n-1} = 0{,}22 mL
L'incertitude absolue, pour un niveau de confiance de 95% est donc :
\Delta V = 2 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}}
\Delta V = 2 \dfrac{0{,}219}{\sqrt{8}}
\Delta V = 0{,}16 mL
L'écriture rigoureuse du résultat de cette série de mesure est :
V = 10{,}1 \pm 0{,}16 mL
On a mesuré 9 fois la concentration d'une solution :
| Mesure | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Concentration (mol.L-1) | 0,205 | 0,199 | 0,203 | 0,201 | 0,198 | 0,201 | 0,200 | 0,202 | 0,199 |
Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 99% ?
Donnée : Lors d'une série de n mesures, l'incertitude absolue pour un niveau de confiance à 99% est donnée par : 3 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}} où \sigma_{n-1} est l'écart type (calculé par un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice).
L'écriture rigoureuse du résultat d'une série mesure est :
X=X_{m} \pm \Delta X
Avec :
- Xm : moyenne de la série de mesure
- \Delta X : incertitude absolue (dépend du niveau de confiance souhaité)
Ici, on détermine avec un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice :
- V_m = 0{,}201 mol.L-1
- \sigma_{n-1} = 0{,}0022 mol.L-1
L'incertitude absolue pour un niveau de confiance de 95% est donc :
\Delta V = 3 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}}
\Delta V = 3 \dfrac{0{,}0022}{\sqrt{9}}
\Delta V = 0{,}0022 mol.L-1
L'écriture rigoureuse du résultat de cette série de mesure est :
V = 0{,}201 \pm 0{,}0022 mol.L-1
On a mesuré 9 fois la masse d'un corps :
| Mesure | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Masse (g) | 50,1 | 49,9 | 50,2 | 50,1 | 50,5 | 50,2 | 49,8 | 50,0 | 49,9 |
Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95% ?
Donnée : Lors d'une série de n mesures, l'incertitude absolue pour un niveau de confiance à 95% est donnée par : 2 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}} où \sigma_{n-1} est l'écart type (calculé par un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice).
L'écriture rigoureuse du résultat d'une série mesure est :
X=X_{m} \pm \Delta X
Avec :
- Xm : moyenne de la série de mesure
- \Delta X : incertitude absolue (dépend du niveau de confiance souhaité)
Ici, on détermine avec un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice :
- V_m = 50{,}1 g
- \sigma_{n-1} = 0{,}21 g
L'incertitude absolue, pour un niveau de confiance de 95% est donc :
\Delta V = 2 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}}
\Delta V = 2 \dfrac{0{,}21}{\sqrt{9}}
\Delta V = 0{,}14 g
L'écriture rigoureuse du résultat de cette série de mesure est :
V = 50{,}1 \pm 0{,}14 g
On a mesuré 9 fois la masse d'un corps :
| Mesure | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Masse (g) | 50,1 | 49,9 | 50,2 | 50,1 | 50,5 | 50,2 | 49,8 | 50,0 | 49,9 |
Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95% ?
Donnée : Lors d'une série de n mesures, l'incertitude absolue pour un niveau de confiance à 95% est donnée par : 2 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}} où \sigma_{n-1} est l'écart type (calculé par un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice).
On a mesuré 9 fois la concentration d'une solution :
| Mesure | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Concentration (mol.L-1) | 0,105 | 0,109 | 0,103 | 0,101 | 0,108 | 0,101 | 0,100 | 0,102 | 0,109 |
Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95% ?
Donnée : Lors d'une série de n mesures, l'incertitude absolue pour un niveau de confiance à 95% est donnée par : 2 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}} où \sigma_{n-1} est l'écart type (calculé par un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice).
On a mesuré 8 fois le volume d'une solution :
| Mesure | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Volume (mL) | 20,2 | 20,3 | 19,9 | 20,2 | 20,1 | 20,2 | 19,8 |
20,3 |
Comment peut-on écrire le résultat de la mesure avec un niveau de confiance de 95% ?
Donnée : Lors d'une série de n mesures, l'incertitude absolue pour un niveau de confiance à 95% est donnée par : 2 \dfrac{\sigma_{n-1}}{\sqrt{n}} où \sigma_{n-1} est l'écart type (calculé par un tableau ou la fonction "Statistiques" d'une calculatrice).