Déterminer la distance entre les fentes et l'écran à l'aide de la longueur d'onde, de l'interfrange d'interférences et de l'écart entre les fentes Exercice

L'interfrange d'interférences i est liée à la longueur d'onde \lambda de l'onde considérée, la distance D entre les bifentes et l'écran et l'écart e entre les deux fentes par la relation :
i = \dfrac{\lambda \times D}{e}

Les longueurs sont à exprimer dans la même unité.

On déduit l'expression pour la distance D :
D=\dfrac{i \times e}{\lambda}

Ici, on convertit les distances en mètres :

• \lambda = 473 \text{ nm} = 473.10^{-9} \text{ m}
• e=15{,}0\ \mu\text{m} = 15{,}0.10^{-6} \text{ m}
• i=1{,}92 \text{ cm} = 1{,}92.10^{-2} \text{ m}

 

D'où l'application numérique :
D=\dfrac{1{,}92.10^{-2} \times 15{,}0.10^{-6}}{473.10^{-9}}
D=0{,}609\text{ m}
D=60{,}9\text{ cm}

L'interfrange d'interférences i est liée à la longueur d'onde \lambda de l'onde considérée, la distance D entre les bifentes et l'écran et l'écart e entre les deux fentes par la relation :
i = \dfrac{\lambda \times D}{e}

Les longueurs sont à exprimer dans la même unité.

On déduit l'expression pour la distance D :
D=\dfrac{i \times e}{\lambda}

Ici, on convertit les distances en mètres :

• \lambda = 572 \text{ nm} = 572.10^{-9} \text{ m}
• e=13{,}0\ \mu\text{m} = 13{,}0.10^{-6} \text{ m}
• i=1{,}07 \text{ cm} = 1{,}07.10^{-2} \text{ m}

 

D'où l'application numérique :
D=\dfrac{1{,}07.10^{-2} \times 13{,}0.10^{-6}}{572.10^{-9}}
D=0{,}243\text{ m}
D=24{,}3\text{ cm}

L'interfrange d'interférences i est liée à la longueur d'onde \lambda de l'onde considérée, la distance D entre les bifentes et l'écran et l'écart e entre les deux fentes par la relation :
i = \dfrac{\lambda \times D}{e}

Les longueurs sont à exprimer dans la même unité.

On déduit l'expression pour la distance D :
D=\dfrac{i \times e}{\lambda}

Ici, on convertit les distances en mètres :

• \lambda = 620 \text{ nm} = 620.10^{-9} \text{ m}
• e=11{,}0\ \mu\text{m} = 11{,}0.10^{-6} \text{ m}
• i=2{,}35\text{ cm} = 2{,}35.10^{-2} \text{ m}

 

D'où l'application numérique :
D=\dfrac{2{,}35.10^{-2} \times 11{,}0.10^{-6}}{620.10^{-9}}
D=0{,}417\text{ m}
D=41{,}7\text{ cm}

L'interfrange d'interférences i est liée à la longueur d'onde \lambda de l'onde considérée, la distance D entre les bifentes et l'écran et l'écart e entre les deux fentes par la relation :
i = \dfrac{\lambda \times D}{e}

Les longueurs sont à exprimer dans la même unité.

On déduit l'expression pour la distance D :
D=\dfrac{i \times e}{\lambda}

Ici, on convertit les distances en mètres :

• \lambda = 454 \text{ nm} = 454.10^{-9} \text{ m}
• e=7{,}0\ \mu\text{m} = 7{,}0.10^{-6} \text{ m}
• i=1{,}48 \text{ cm} = 1{,}48.10^{-2} \text{ m}

 

D'où l'application numérique :
D=\dfrac{1{,}48.10^{-2} \times 7{,}0.10^{-6}}{454.10^{-9}}
D=0{,}228\text{ m}
D=22{,}8\text{ cm}

L'interfrange d'interférences i est liée à la longueur d'onde \lambda de l'onde considérée, la distance D entre les bifentes et l'écran et l'écart e entre les deux fentes par la relation :
i = \dfrac{\lambda \times D}{e}

Les longueurs sont à exprimer dans la même unité.

On déduit l'expression pour la distance D :
D=\dfrac{i \times e}{\lambda}

Ici, on convertit les distances en mètres :

• \lambda = 718 \text{ nm} = 718.10^{-9} \text{ m}
• e=14{,}0\ \mu\text{m} = 14{,}0.10^{-6} \text{ m}
• i=1{,}54 \text{ cm} = 1{,}54.10^{-2} \text{ m}

 

D'où l'application numérique :
D=\dfrac{1{,}54.10^{-2} \times 14{,}0.10^{-6}}{718.10^{-9}}
D=0{,}300\text{ m}
D=30{,}0\text{ cm}