Sommaire
1Déterminer la nature de l'onde 2Convertir les deux grandeurs dans la même unité 3Comparer la dimension de l'obstacle ou de l'ouverture à la longueur d'onde 4ConclurePour que le phénomène de diffraction soit observable, il faut que la dimension a de l'obstacle ou de l'ouverture et la longueur d'onde \lambda de l'onde respectent un critère qui diffère selon la nature de l'onde :
-
Pour une onde électromagnétique, la dimension a de l'obstacle ou de l'ouverture doit être du même ordre de grandeur ou inférieure à 100 \ \lambda : a \leqslant100 \ \lambda
- Pour toutes les autres ondes, la dimension a de l'obstacle ou de l'ouverture doit être du même ordre de grandeur ou inférieure à la longueur d'onde de l'onde λ : a \leqslant \ \lambda
On éclaire une fente de largeur 0{,}040 \text{ mm} avec un faisceau LASER de longueur d'onde 635 \text{ nm}.
Dans ces conditions, le phénomène de diffraction est-il observable ?
Déterminer la nature de l'onde
On détermine la nature de l'onde susceptible de se diffracter.
L'onde associée à un faisceau LASER est une onde électromagnétique.
Convertir les deux grandeurs dans la même unité
On convertit la longueur de l'onde et la largeur de la fente dans la même unité, généralement le mètre.
On convertit les deux grandeurs en mètres:
- la longueur de l'onde : \lambda =635 \text{ nm} = 635.10^{-9} \text{ m}
- la largeur de la fente : a =0{,}040 \text{ mm} =0{,}040.10^{-3} \text{ m} = 4{,}0.10^{-5} \text{ m}
Comparer la dimension de l'obstacle ou de l'ouverture à la longueur d'onde
On compare la dimension de l'obstacle ou de l'ouverture à :
- 100 fois la longueur d'onde de l'onde pour une onde électromagnétique
- la longueur d'onde de l'onde pour les autres ondes
Ici, il s'agit d'une onde électromagnétique, on compare donc la dimension de la fente à 100 fois la longueur d'onde de l'onde pour une onde électromagnétique :
100 \ \lambda =100 \times 635.10^{-9} \text{ m} = 6{,}35.10^{-5}\text{ m}
Or, la largeur de la fente est :
a =4{,}0.10^{-5} \text{ m}
La largeur de la fente est donc inférieure à 100 fois la longueur d'onde :
100 \ \lambda : a \leqslant100 \ \lambda
Conclure
On conclut que le phénomène de diffraction est observable si :
- Pour une onde électromagnétique, si la dimension a de l'obstacle ou de l'ouverture est du même ordre de grandeur ou inférieure à 100 \ \lambda : a \leqslant100 \ \lambda
- Pour toutes les autres ondes, la dimension a de l'obstacle ou de l'ouverture est du même ordre de grandeur ou inférieure à la longueur d'onde de l'onde λ : a \leqslant \ \lambda
Puisque la largeur de la fente est inférieure à 100 fois la longueur d'onde, on en conclut que le phénomène de diffraction est observable.