Sommaire
1Rappeler la loi de Wien 2Isoler la longueur d'onde 3Repérer la température de surface 4Convertir, le cas échéant, la température de surface en Kelvins (K) 5Effectuer l'application numériqueLa loi de Wien permet de déterminer la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission d'un corps incandescent à partir de sa température de surface.
La température de surface du Soleil est d'environ 5500°C. En déduire la longueur d'onde correspondant à son maximum d'émission.
Rappeler la loi de Wien
On rappelle la loi de Wien qui lie la longueur d'onde \lambda_{max} correspondant au maximum d'émission, exprimée en mètres (m), à la température T de surface du corps incandescent, exprimée en kelvins (K) : \lambda_{max} \times T = 2{,}89 \times 10^{-3} m.K.
D'après la loi de Wien, on a :
\lambda_{max} \times T = 2{,}89 \times 10^{-3}
Avec :
- \lambda_{max} la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission, en mètres
- T la température de surface du corps incandescent, en kelvins (K)
Isoler la longueur d'onde
À partir de la loi de Wien, on isole la longueur d'onde \lambda_{max} correspondant au maximum d'émission du corps incandescent :
\lambda_{max} = \dfrac{2{,}89 \times 10^{-3}}{T}
La longueur d'onde correspondant au maximum d'émission du Soleil est donc :
\lambda_{max} = \dfrac{2{,}89 \times 10^{-3}}{T}
Repérer la température de surface
On repère la température de surface T du corps incandescent.
Ici, on a :
T = 5\ 500 °C
Convertir, le cas échéant, la température de surface en Kelvins (K)
On convertit, le cas échéant, la température de surface du corps incandescent en Kelvins (K).
On convertit T :
T = 5\ 500 °C
Soit :
T = 5\ 500 + 273{,}15
T = 5\ 773 K
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat étant la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission, exprimée en mètres (m).
On obtient :
\lambda_{max} = \dfrac{2{,}89 \times 10^{-3}}{5\ 773}
Soit :
\lambda_{max} = 5{,}006 \times 10^{-7} m