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Dernière modification : 24/10/2018 - Conforme au programme 2018-2019
La loi de Wien permet de déterminer la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission d'un corps incandescent à partir de sa température de surface.
La température de surface du Soleil est d'environ 5500°C. En déduire la longueur d'onde correspondant à son maximum d'émission.
Rappeler la loi de Wien
On rappelle la loi de Wien qui lie la longueur d'onde \lambda_{max} correspondant au maximum d'émission, exprimée en mètres (m), à la température T de surface du corps incandescent, exprimée en kelvins (K) : \lambda_{max} \times T = 2{,}89 \times 10^{-3} m.K.
D'après la loi de Wien, on a :
\lambda_{max} \times T = 2{,}89 \times 10^{-3}
Avec :
- \lambda_{max} la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission, en mètres
- T la température de surface du corps incandescent, en kelvins (K)
Isoler la longueur d'onde
À partir de la loi de Wien, on isole la longueur d'onde \lambda_{max} correspondant au maximum d'émission du corps incandescent :
\lambda_{max} = \dfrac{2{,}89 \times 10^{-3}}{T}
La longueur d'onde correspondant au maximum d'émission du Soleil est donc :
\lambda_{max} = \dfrac{2{,}89 \times 10^{-3}}{T}
Repérer la température de surface
On repère la température de surface T du corps incandescent.
Ici, on a :
T = 5\ 500 °C
Convertir, le cas échéant, la température de surface en Kelvins (K)
On convertit, le cas échéant, la température de surface du corps incandescent en Kelvins (K).
On convertit T :
T = 5\ 500 °C
Soit :
T = 5\ 500 + 273{,}15
T = 5\ 773 K
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat étant la longueur d'onde correspondant au maximum d'émission, exprimée en mètres (m).
On obtient :
\lambda_{max} = \dfrac{2{,}89 \times 10^{-3}}{5\ 773}
Soit :
\lambda_{max} = 5{,}006 \times 10^{-7} m