On considère que le flux lumineux du Soleil est maximal pour la longueur d'onde de 499 nm.
Quelle est la fréquence correspondante ?
Le lien entre la longueur d'onde et la fréquence est donné par la relation suivante :
\lambda = \dfrac{c}{\nu}
Avec :
- v, la fréquence de l'onde (Hz ou s-1)
- \lambda, la longueur d'onde (m)
- c, la vitesse de la lumière ( 3{,}00\times 10^{8} m.s-1)
Par réarrangement, on obtient :
\nu = \dfrac{c}{\lambda}
En effectuant l'application numérique, on trouve donc :
\nu = \dfrac{3{,}00\times 10^{8}}{499\times 10^{-9}}
\nu = 6{,}01\times 10^{14} Hz
La fréquence du flux lumineux principal correspond donc à 6{,}01\times 10^{14} Hz.
Quelle est l'énergie des photons associés ?
L'énergie d'un photon de fréquence v possède une énergie donnée par la formule :
E = h \times \nu
Avec :
- h, la constante de Planck qui vaut 6{,}62\times 10^{-34} J.s
- v, la fréquence de l'onde (Hz ou s-1)
- E, l'énergie d'un photon (J)
En faisant l'application numérique, on obtient :
E = 6{,}62\times 10^{-34} \times 6{,}01\times 10^{14}
E = 3{,}98\times 10^{-19} J
L'énergie d'un photon associé à cette radiation est de 3{,}98\times 10^{-19} J.
Quelle est la température de la surface du Soleil ?
Pour déterminer la température correspondant à la longueur d'onde \lambda = 499 nm, on utilise la loi de Wien qui s'écrit :
\lambda _{max} \times T = k
Avec :
- k, la constante de Wien qui vaut 2{,}898\times 10^{-3} m.K
- \lambda _{max}, la longueur d'onde du maximum d'intensité (en m)
- T, la température du corps considéré (en K)
Par réarrangement, on obtient :
T = \dfrac{k}{\lambda}
En faisant l'application numérique (on convertit les longueurs d'onde), on trouve :
T = \dfrac{2{,}898\times 10^{-3}}{499\times 10^{-9}}
T = 5{,}81 \times 10^{3} K
La température de la surface du Soleil est de 5{,}81 \times 10^{3} K.