Choisir un matériau pour le filament d'une ampoule Problème

Une ampoule à incandescence classique utilise un filament en tungstène.

Le tungstène est le métal possédant la plus haute température de fusion ( T_{1} = 3\ 410 °C). Par ailleurs, le tungstène peut être chauffé jusqu'à T_{2} = 2\ 700 K environ tout en restant rigide et solide.

Donnée : pour cet exercice, on considèrera que le domaine du visible s'arrête à 750 nm.

Quelles sont les longueurs d'onde \lambda_{1} et \lambda_{2} des maximums d'intensité pour ces deux températures ?

On a :

\lambda _{1} =787 nm
\lambda _{2} =1{,}07\times 10^{3} nm

On a :

\lambda _{1} =78{,}7 m
\lambda _{2} =1{,}07\times 10^{4} nm

On a :

\lambda _{1} =7{,}87 nm
\lambda _{2} =1{,}07\times 10^{3} m

On a :

\lambda _{1} =787 nm
\lambda _{2} =1{,}07\times 10^{2} nm

Dans quel domaine se situent ces longueurs d'onde ?

En considérant que le domaine du visible s'arrête à 750 nm, les longueurs d'onde \lambda_{1} et \lambda_{2} se situent toutes deux dans le domaine des infrarouges.

En considérant que le domaine du visible s'arrête à 750 nm, les longueurs d'onde \lambda_{1} et \lambda_{2} se situent toutes deux dans le domaine visible.

En considérant que le domaine du visible s'arrête à 750 nm, les longueurs d'onde \lambda_{1} et \lambda_{2} se situent toutes deux dans le domaine des ultraviolets.

En considérant que le domaine du visible s'arrête à 750 nm, les longueurs d'onde \lambda_{1} et \lambda_{2} se situent toutes deux dans le domaine des rayons X.

On souhaite que le maximum d'intensité soit le même que celui du Soleil ( \lambda_{S} =500{,}0 nm) pour que l'ampoule émette une lumière proche de la lumière du jour.

Quelle doit-être la température du filament pour cela ?

Il faudrait que le filament soit porté à 5796 K pour avoir le même maximum d'intensité que la lumière du Soleil.

Il faudrait que le filament soit porté à 6596 K pour avoir le même maximum d'intensité que la lumière du Soleil.

Il faudrait que le filament soit porté à 5746 K pour avoir le même maximum d'intensité que la lumière du Soleil.

Il faudrait que le filament soit porté à 6025 K pour avoir le même maximum d'intensité que la lumière du Soleil.

Sachant que la température à la surface du Soleil est de 5778 K, le résultat de la question précédente est-il cohérent ? Pourquoi ?

La température obtenue dans la question précédente est proche de celle du Soleil. Ceci est bien cohérent car, selon la loi de Wien, le maximum d'émission du spectre (\lambda _{max}) ne dépend que de la température (T) et nullement du corps considéré.

La température obtenue dans la question précédente est proche de celle du Soleil. Ceci n'est pas cohérent car, selon la loi de Wien, le maximum d'émission du spectre (\lambda _{max}) dépend de la température (T) et du corps considéré.

La température obtenue dans la question précédente est supérieure à celle du Soleil. Ceci est bien cohérent car, selon la loi de Wien, le maximum d'émission du spectre (\lambda _{max}) ne dépend que de la température (T) et nullement du corps considéré.

La température obtenue dans la question précédente est supérieure de celle du Soleil. Ceci est bien cohérent car, selon la loi de Wien, le maximum d'émission du spectre (\lambda _{max}) ne dépend de la température (T) et du corps considéré.

Pourquoi utilise-t-on le tungstène pour les filaments ?

On utilise le tungstène car il s'agit du corps ayant la température de fusion la plus haute et qu'il reste parfaitement rigide jusqu'à 2700 K.
On peut donc monter davantage en température qu'avec les autres matériaux et se rapprocher au maximum du domaine visible.

On utilise le tungstène car il s'agit du corps ayant la température de fusion la plus basse et qu'il reste parfaitement liquide jusqu'à 2700 K.
On peut donc monter davantage en température qu'avec les autres matériaux et se rapprocher au maximum du domaine visible.

On utilise le tungstène car il s'agit du corps ayant la température de fusion la plus haute et qu'il reste parfaitement liquide jusqu'à 270 K.
On peut donc monter davantage en température qu'avec les autres matériaux et se rapprocher au maximum du domaine visible.

On utilise le tungstène car il s'agit du corps ayant la température de fusion la plus basse et qu'il reste parfaitement rigide jusqu'à 270 K.
On peut donc descendre davantage en température qu'avec les autres matériaux et se rapprocher au maximum du domaine visible.