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  4. Méthode : Utiliser l'expression donnant la valeur d'un champ électrostatique dans un condensateur plan

Utiliser l'expression donnant la valeur d'un champ électrostatique dans un condensateur plan Méthode

Sommaire

1Repérer les deux grandeurs données 2Rappeler l'expression de la valeur du champ électrostatique créé par un condensateur plan 3Isoler la grandeur désirée 4Convertir, le cas échéant 5Effectuer l'application numérique

La valeur du champ électrique créé par un condensateur plan dépend de la tension à ses bornes et de la distance entre les armatures.

Soit un condensateur plan dont les plaques sont écartées d'une distance d valant 1,0 mm. Si la tension appliquée est U_{AB} = 4{,}0 V, que vaut le champ électrostatique entre les plaques ?

Etape 1

Repérer les deux grandeurs données

On repère les deux grandeurs données, parmi :

  • La valeur du champ électrostatique E
  • La tension U entre les armatures
  • La distance d qui les sépare

L'énoncé donne :

  • La tension entre les armatures : U_{AB} = 4{,}0 V
  • La distance qui les sépare : d = 1{,}0 mm
Etape 2

Rappeler l'expression de la valeur du champ électrostatique créé par un condensateur plan

On rappelle l'expression de la valeur du champ électrostatique créé par un condensateur plan : E = \dfrac{U}{d}, mais en adaptant les notations à celles des grandeurs données.

On a :

E = \dfrac{U_{AB}}{d}

Etape 3

Isoler la grandeur désirée

On isole la grandeur que l'on doit calculer.

Ici, la grandeur à calculer est déjà isolée dans la formule.

Etape 4

Convertir, le cas échéant

On convertit, le cas échéant, les grandeurs afin que :

  • La tension entre les bornes du condensateur soit exprimée en volts (V)
  • La distance qui sépare les armatures soit exprimée en mètres (m)
  • La valeur du champ électrostatique soit exprimée en volt par mètre (V.m-1)

Parmi les grandeurs données :

  • La tension entre les bornes du condensateur est bien exprimée en volts (V).
  • La distance qui sépare les armatures doit être convertie en mètres (m) :

d = 1{,}0 mm

Soit :

d = 1{,}0 \times 10^{-3} m

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et exprimé dans les unités légales :

  • La tension entre les bornes du condensateur en Volts (V)
  • La distance qui sépare les armatures en mètres (m)
  • La valeur du champ électrostatique en Volts par mètre (V.m-1)

On effectue l'application numérique :

E = \dfrac{4{,}0}{1{,}0 \times 10^{-3}}

La valeur du champ électrostatique est donc :

E = 4{,}0 \times 10^{3} V.m-1