Sommaire
1Rappeler l'expression liant l'activité radioactive au nombre de désintégrations et à la durée 2Isoler la grandeur à calculer 3Rappeler les grandeurs données 4Convertir, le cas échéant, les grandeurs données 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 24/10/2018 - Conforme au programme 2018-2019
L'activité radioactive, exprimée en Becquerels (Bq), donne le nombre de désintégrations se produisant chaque seconde dans un échantillon radioactif.
Soit un échantillon d'un gramme de Césium. On compte 1{,}8 \times 10^7 désintégrations en une minute. En déduire l'activité radioactive de cet échantillon.
Rappeler l'expression liant l'activité radioactive au nombre de désintégrations et à la durée
L'activité radioactive A d'un échantillon, exprimée en Becquerels, est liée au nombre de désintégrations N se produisant pendant une durée \Delta t par la relation : A = \dfrac{N}{\Delta t}.
On sait que l'activité radioactive de l'échantillon est donnée par la formule :
A = \dfrac{N}{\Delta t}
Isoler la grandeur à calculer
On isole la grandeur à calculer.
Ici, l'activité radioactive est déjà isolée dans la formule.
Rappeler les grandeurs données
On repère les grandeurs données dans l'énoncé, parmi : l'activité radioactive A, le nombre de désintégrations N et la durée \Delta t.
L'énoncé indique :
- Le nombre de désintégrations : N = 1{,}8 \times 10^7
- La durée : \Delta t = 1 min
Convertir, le cas échéant, les grandeurs données
On convertit, le cas échéant, les grandeurs données, afin que :
- L'activité radioactive soit exprimée en Becquerels (Bq)
- La durée soit exprimée en secondes (s)
Ici, il faut convertir la durée en secondes (s) :
\Delta t = 1 min
Soit :
\Delta t = 60 s
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et devant être exprimé dans les unités légales :
- L'activité radioactive en Becquerels (Bq)
- La durée en secondes (s)
Le nombre de désintégrations n'a pas d'unités.
On effectue l'application numérique :
A = \dfrac{1{,}8 \times 10^7}{60}
A = 3{,}0 \times 10^5 Bq
L'activité radioactive de l'échantillon est de 3{,}0 \times 10^5 Bq.