Interpréter un spectre de raies d'émission Problème

On étudie la série Balmer du spectre d'émission de l'atome d'hydrogène :

Les niveaux d'énergies de l'atome d'hydrogène sont obtenus par la relation :
E_{n(\text{eV})}=\dfrac{-13{,}6}{n^2}

On cherche à déterminer la longueur d'onde manquante sur le spectre d'émission.

Quelle est l'énergie des sept premiers niveaux de l'atome d'hydrogène ?

-13{,}6\text{ eV, }-3{,}18\text{ eV,} -1{,}64\text{ eV,}-0{,}92\text{ eV,}-0{,}58\text{ eV,}-0{,}41\text{ eV et }-0{,}33\text{ eV}

-13{,}6\text{ eV, }-3{,}40\text{ eV,} -1{,}51\text{ eV,}-0{,}85\text{ eV,}-0{,}54\text{ eV,}-0{,}38\text{ eV et }-0{,}28\text{ eV}

-13{,}6\text{ eV, }-3{,}40\text{ eV,} -1{,}60\text{ eV,}-0{,}89\text{ eV,}-0{,}54\text{ eV,}-0{,}35\text{ eV et }-0{,}28\text{ eV}

-13{,}6\text{ eV, }-3{,}40\text{ eV,} -1{,}78\text{ eV,}-0{,}85\text{ eV,}-0{,}61\text{ eV,}-0{,}38\text{ eV et }-0{,}33\text{ eV}

On cherche à déterminer la transition responsable de chacune des raies d'émission reportées sur le spectre.

Données :

Quelle transition correspond à la raie ayant pour longueur d'onde 656 nm ?

\text{n}=1 \longrightarrow \text{n}=3

\text{n}=2 \longrightarrow \text{n}=1

\text{n}=2 \longrightarrow \text{n}=3

\text{n}=3 \longrightarrow \text{n}=2

Quelle transition correspond à la raie ayant pour longueur d'onde 486 nm ?

\text{n}=2 \longrightarrow \text{n}=3

\text{n}=4 \longrightarrow \text{n}=2

\text{n}=4 \longrightarrow \text{n}=3

\text{n}=3 \longrightarrow \text{n}=5

Quelle transition correspond à la raie ayant pour longueur d'onde 434 nm ?

\text{n}=2 \longrightarrow \text{n}=5

\text{n}=4 \longrightarrow \text{n}=2

\text{n}=5 \longrightarrow \text{n}=2

\text{n}=3 \longrightarrow \text{n}=5

Quelle transition correspond à la raie ayant pour longueur d'onde 410 nm ?

\text{n}=6 \longrightarrow \text{n}=3

\text{n}=6 \longrightarrow \text{n}=2

\text{n}=5 \longrightarrow \text{n}=2

\text{n}=3 \longrightarrow \text{n}=5

On considère que la transition suivante dans la série correspond à la transition dont la valeur est manquante dans le spectre.

Quelle est sa longueur d'onde ?

391 nm

394 nm

397 nm

400 nm