On désire reproduire la mesure de la longueur d'un méridien à la manière d'Ératosthène. Pour cela, on mesure à l'aide d'un gnomon (simple bâton planté dans le sol) la taille de l'ombre du Soleil à deux endroits différents, Gien (en France) et Grenade (en Espagne).
On donne la représentation du gnomon :
Quelle est la relation qui permet de calculer l'angle \alpha à partir de la taille du bâton H et de celle de l'ombre sur le sol h ?
On donne la figure illustrant les angles entre les verticales et les rayons du Soleil mesurés à Gien ( G ) et à Grenade ( G' ) :
Quelle est alors la relation donnant l'angle \overset{\frown}{PTB} ?
Les villes de Gien et Grenade sont distantes de 1 185 km et les angles mesurés sont respectivement \alpha = 50{,}31° et \alpha' = 39{,}65°.
Quel est le calcul correct donnant la longueur d'un méridien terrestre ?
On désire reproduire la mesure de la longueur d'un méridien à la manière d'Ératosthène. Pour cela, on mesure à l'aide d'un gnomon (simple bâton planté dans le sol) la taille de l'ombre du Soleil à deux endroits différents, Angoulême (en France) et Londres (en Angleterre).
On donne la représentation du gnomon :
Quelle est la relation qui permet de calculer l'angle \alpha à partir de la taille du bâton H et de celle de l'ombre sur le sol h ?
On donne la figure illustrant les angles entre les verticales et les rayons du Soleil mesurés à Angoulême ( A ) et à Londres ( L ) :
Quelle est alors la relation donnant l'angle \overset{\frown}{LTA} ?
Les villes de Gien et Grenade sont distantes de 648 km et les angles mesurés sont respectivement \alpha = 45{,}62° et \alpha' = 39{,}79°.
Quel est le calcul correct donnant la longueur d'un méridien terrestre ?
On désire reproduire la mesure de la longueur d'un méridien à la manière d'Ératosthène. Pour cela, on mesure à l'aide d'un gnomon (simple bâton planté dans le sol) la taille de l'ombre du Soleil à deux endroits différents, Paris (en France) et Bourges (en France).
On donne la représentation du gnomon :
Quelle est la relation qui permet de calculer l'angle \alpha à partir de la taille du bâton L et de celle de l'ombre sur le sol l ?
On donne la figure illustrant les angles entre les verticales et les rayons du Soleil mesurés à Paris ( P ) et à Bourges ( B ) :
Quelle est alors la relation donnant l'angle \overset{\frown}{PTB} ?
Les villes de Paris et de Bourges sont distantes de 200 km et les angles mesurés sont respectivement \alpha = 42{,}4° et \alpha' = 40{,}6°.
Quel est le calcul correct donnant la longueur d'un méridien terrestre ?
On désire reproduire la mesure de la longueur d'un méridien à la manière d'Ératosthène. Pour cela, on mesure à l'aide d'un gnomon (simple bâton planté dans le sol) la taille de l'ombre du Soleil à deux endroits différents, Paris (en France) et Tavèrnoles (en Espagne).
On donne la représentation du gnomon :
Quelle est la relation qui permet de calculer l'angle \alpha à partir de la taille du bâton L et de celle de l'ombre sur le sol l ?
On donne la figure illustrant les angles entre les verticales et les rayons du Soleil mesurés à Paris (P) et à Tavèrnoles (T') :
Quelle est alors la relation donnant l'angle \overset{\frown}{PTT'} ?
Les villes de Paris et de Bourges sont distantes de 767 km et les angles mesurés sont respectivement \alpha = 50{,}2° et \alpha' = 43{,}3°.
Quel est le calcul correct donnant la longueur d'un méridien terrestre ?
On désire reproduire la mesure de la longueur d'un méridien à la manière d'Ératosthène. Pour cela, on mesure à l'aide d'un gnomon (simple bâton planté dans le sol) la taille de l'ombre du Soleil à deux endroits différents, Armentières (dans le Nord de la France) et Perpignan (dans le Sud de la France).
On donne la représentation du gnomon :
Quelle est la relation qui permet de calculer l'angle \alpha à partir de la taille du bâton L et de celle de l'ombre sur le sol l ?
On donne la figure illustrant les angles entre les verticales et les rayons du Soleil mesurés à Armentières ( A ) et à Perpignan ( P ) :
Quelle est alors la relation donnant l'angle \overset{\frown}{ATP} ?
Les villes de Paris et de Bourges sont distantes de 767 km et les angles mesurés sont respectivement \alpha = 54{,}2° et \alpha' = 46{,}75°.
Quel est le calcul correct donnant la longueur d'un méridien terrestre ?