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  4. Méthode : Calculer la longueur d'un arc de méridien

Calculer la longueur d'un arc de méridien Méthode

Sommaire

1Déterminer la relation à utiliser 2Convertir les latitudes en radians 3Effectuer l'application numérique

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2024-2025

On cherche à déterminer une distance sur la surface de la Terre entre deux points de même longitude.

On désire calculer la longueur de l'arc de méridien qui sépare Le Caire (coordonnées 40°E ; 30°N) et Saint-Pétersbourg (40°E ; 60°N). Les longitudes de ces villes étant égales (40°E), elles sont bien situées sur le même méridien.

-
Etape 1

Déterminer la relation à utiliser

On détermine la relation à utiliser, en fonction des positions des deux points.

Ici, Le Caire et Saint-Pétersbourg sont dans le même hémisphère (nord) et la latitude de Saint-Pétersbourg est la plus grande. La relation à utiliser est donc :

d_{SL} = R_T \times (\lambda_S - \lambda_L)

Etape 2

Convertir les latitudes en radians

On convertit les latitudes des deux villes en radians (rad).

  • Pour Le Caire : \lambda_L = \dfrac{30 \times 2 \pi}{360} = 0{,}52\text{ rad}  
  • Pour Saint-Pétersbourg : \lambda_S = \dfrac{60 \times 2 \pi}{360} = 1{,}04\text{ rad}
Etape 3

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique.

d_{SL} = \text{6 370} \times (1{,}04 – 0{,}52)

d_{SL} = \text{3 312 km}  

La longueur de l'arc de méridien qui sépare Le Caire et Saint-Pétersbourg est donc de 3 312 km.

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Voir aussi
  • Cours : La forme de la Terre
  • Quiz : La forme de la Terre
  • Méthode : Calculer une longueur par la méthode de triangulation utilisée par Delambre et Méchain
  • Méthode : Calculer la longueur d'un arc de parallèle
  • Exercice : Connaître les caractéristiques géométriques de la Terre
  • Exercice : Différencier parallèle et méridien
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  • Exercice : Calculer la distance entre deux points de même longitude
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  • Exercice : Calculer la distance entre deux points de latitude et de longitude différentes
  • Exercice : Comparer des distances à l'aide de la latitude et de la longitude
  • Exercice : Calculer la longueur d'un méridien à la manière d'Ératosthène
  • Exercice : Choisir une triangulation adaptée
  • Exercice : Calculer un angle dans une triangulation donnée
  • Exercice : Calculer une longueur dans une triangulation donnée
  • Exercice : Calculer la longueur d'un méridien à l'aide d'une triangularisation
  • Exercice : Calculer le rayon terrestre à l'aide d'une triangulation

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