Une famille souhaite installer des panneaux photovoltaïques sur le toit de sa maison. On cherche à déterminer le nombre de panneaux à installer afin de couvrir la consommation électrique annuelle de cette famille.
Données :
- Consommation électrique annuelle du foyer : E_{\text{cons}}=4\ 500\text{ kWh/an}
- Dimensions d'un panneau : 80\text{ cm }\times150\text{ cm}
- Rendement du panneau : \eta=20\text{ \%}
- Puissance surfacique moyenne reçue par le toit : P_\text{surf}=1\ 250\text{ W/m}^2
- Durée d'ensoleillement annuel moyen : t=1\ 200\text{ h/an}
Quelle est la surface d'un panneau ?
On convertit les dimensions du panneau en mètres :
80\text{ cm}=0{,}80\text{ m}\\150\text{ cm}=1{,}50\text{ m}
On calcule la surface :
S=0{,}80 \times 1{,}50 = 1{,}2\text{ m}^2
La surface d'un panneau est de 1{,}2\text{ m}^2.
Quelle est la puissance solaire reçue par un panneau ?
Pour calculer la puissance solaire reçue (P_{\text{reçue}}), on utilise la puissance surfacique moyenne reçue (P_{\text{surf}}) et la surface du panneau (\text{S}) :
P_{\text{reçue}}=P_{\text{surf}} \times S
On effectue l'application numérique :
P_{\text{reçue}}=1\ 250 \times 1{,}2\\P_{\text{reçue}}=1\ 500\text{ W}
La puissance solaire reçue par un panneau est de 1\ 500\text{ W}.
Quelle est la puissance électrique produite par un panneau ?
Pour calculer la puissance électrique produite (P_{\text{utile}}), on utile la puissance reçue (P_{\text{reçue}}) et le rendement (\eta) :
\eta=\dfrac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{reçue}}}
On isole la puissance électrique produite :
P_{\text{utile}}=\eta \times P_{\text{reçue}}
On effectue l'application numérique :
P_{\text{utile}}=0{,}20 \times 1\ 500\\P_{\text{utile}}=300\text{ W}
La puissance électrique produite par un panneau est de 300\text{ W}.
Quelle est l'énergie annuelle produite par un panneau ?
Pour calculer l'énergie annuelle produite (E), on utilise la puissance électrique produite (P) et la durée d'ensoleillement annuel (t) :
E=P\times t
On effectue l'application numérique :
E=300\times1\ 200\\E = 3{,}60\times10^{5} \text{ Wh/an}\\E = 360 \text{ kWh/an}
L'énergie annuelle produite par un panneau est de 360\text{ kWh/an}.
Combien de panneaux doivent être installés pour couvrir la consommation électrique annuelle du foyer ?
Pour calculer le nombre de panneaux, il faut diviser l'énergie consommée annuellement par le foyer par l'énergie annuelle produite par un panneau :
\dfrac{4\ 500}{360}=12{,}5\approx13
Il faut installer 13 panneaux.
Pour quelles raisons le foyer devra-t-il rester connecté au réseau électrique même si suffisamment de panneaux sont installés ?
Le foyer devra rester connecté au réseau car :
- la production solaire est diurne et variable en fonction des saisons (faible en hiver). Sans stockage massif onéreux et volumineux, on ne produit pas quand on en a besoin (par exemple, la nuit) ;
- même si la production totale annuelle est comparable, la production d'énergie et la consommation d'énergie ne coïncident pas toujours dans le temps ;
- disposer d'une capacité de stockage importante (batteries) pour couvrir les besoins quand le soleil n'est pas disponible est encore cher et nécessite un dimensionnement conséquent ;
- le réseau fournit une garantie d'alimentation continue (pannes locales, périodes de faible production).
Le foyer devra rester connecté au réseau électrique car la production solaire est diurne et saisonnièrement variable. Ainsi, la production d'énergie et la consommation d'énergie ne coïncident pas toujours dans le temps.