Depuis le début du XXe siècle, la consommation mondiale d'énergie a connu une forte croissance, accompagnant l'industrialisation, l'essor démographique et l'augmentation du niveau de vie.
Le tableau ci-dessous donne les valeurs de la consommation mondiale d'énergie entre 1900 et 2020 (en milliards de tonnes équivalent pétrole, Gtep) :
| Année | 1900 | 1950 | 1975 | 2000 | 2020 |
|---|---|---|---|---|---|
| Consommation (Gtep) | 0,5 | 1,3 | 4,0 | 8,5 | 14 |
Par quel facteur multiplicatif la consommation mondiale d'énergie a-t-elle augmenté entre 1900 et 2020 ?
Dans le tableau, on identifie la valeur de la consommation en 1900 (0,5 Gtep) et celle en 2020 (14 Gtep).
On effectue ensuite le rapport entre la valeur de 2020 et celle 1900 :
\dfrac{14}{0{,}5}=28
La consommation d'énergie mondiale a augmenté d'un facteur 28 entre 1900 et 2020.
Quelle figure correspond aux données présentées dans le tableau ?
Par lecture graphique, on peut retrouver par exemple la valeur de 1975 (4,0 Gtep) :
On place de la même manière tous les autres points du tableau.
La figure correspondante est :
Quelle affirmation correspond à la courbe obtenue à la question précédente ?
Les valeurs montrent que la consommation d'énergie augmente entre 1900 et 2020.
De plus, ces valeurs ne sont pas représentées par une droite, comme le montre la figure obtenue à la question précédente, mais elles augmentent de façon exponentielle.
La consommation d'énergie augmente de façon exponentielle.
Quelle est la valeur de la consommation mondiale de 2000 exprimée en joules ?
Données : 1\text{ Gtep }=4{,}2\times10^{19}\text{ J}
Dans le tableau, on repère la valeur correspondant à 2020 : 8,5 Gtep.
On calcule en utilisant le facteur de conversion fourni :
8{,}5\times4{,}2\times10^{19}=3{,}57\times10^{20}\approx3{,}6\times10^{20}\text{ J}
La consommation mondiale en 2020 est de 3{,}6\times10^{20}\text{ J}.
On peut représenter ces données par la relation mathématique suivante :
y=0{,}4283\times\exp\left(0{,}02891\times(x-1900)\right)
Avec x représentant une année et y représentant la consommation mondiale en Gtep.
En supposant que cette relation soit valable pour l'année 2035, quelle serait la consommation d'énergie mondiale ?
On utilise la relation de l'énoncé en remplaçant x par 2035 :
y=0{,}4283\times\exp\left(0{,}02891\times(2035-1900)\right) = 21 \text{ Gtep}
En suivant cette équation, la consommation serait de 21 Gtep en 2035.