Une dynamo est un dispositif de conversion directe de l'énergie mécanique en énergie électrique. On se propose d'étudier ici une dynamo alimentant un éclairage, délivrant un courant continu d'intensité I=220\text{ mA} sous une tension U=4{,}5 \text{ V}. Son rendement est de \eta=65\text{ \%}.
Quel schéma correspond à la conversion d'énergie ayant lieu dans la dynamo ?
Une dynamo est un dispositif de conversion directe de l'énergie mécanique en énergie électrique.
Comme tous les dispositifs de conversion d'énergie, une partie de l'énergie reçue est dissipée sous forme d'énergie thermique.
Le schéma correspondant est :
Quelle est la valeur de la puissance fournie à l'éclairage par cette dynamo ?
La puissance délivrée par la dynamo, notée \text{P en W}, s'exprime en fonction de l'intensité, notée \text{I en A}, et de la tension, notée \text{U en V}, par la relation :
P=U\times I
Ici, il faut convertir l'intensité en ampères :
220\text{ mA}=220\times 10^{-3}\text{ A}=0{,}220\text{ A}
On effectue l'application numérique :
P=4{,}5\times 0{,}220\\\\P=0{,}99\text{ W}
La puissance fournie à l'éclairage par cette dynamo est de 0{,}99\text{ W}.
Quelle est la valeur de la puissance mécanique reçue par cette dynamo ?
Le rendement \eta d'une transformation d'énergie est lié à la puissance reçue P_{\text{reçue}} et à la puissance fournie P_{\text{utile}} par la relation :
\eta=\dfrac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{reçue}}}
Ici, on isole la puissance reçue :
P_{\text{reçue}}=\dfrac{P_{\text{utile}}}{\eta}
On écrit le rendement sous forme décimale :
\eta =65\text{ \%}=0{,}65
On effectue l'application numérique :
P_{\text{reçue}}=\dfrac{0{,}99}{0{,}65}\\\\P_{\text{reçue}}=1{,}5\text{ W}
La puissance mécanique reçue par cette dynamo est de 1{,}5\text{ W}.
Les pertes par effet Joule de ce dispositif sont de P_J=0{,}31\text{ W}.
Quelle est la résistance interne de cette dynamo ?
Données :
La puissance dissipée par effet Joule est donnée par la relation :
P_{J(\text{W})}=R_{(\Omega)}\times I^2_{(\text{A})}
La puissance dissipée par effet Joule, P_\text{J}\text{ en W}, est liée à la résistance, R\text{ en }\Omega, et à l'intensité, I\text{ en A}, par la relation :
P_J=R\times I^2
On isole la résistance :
R=\dfrac{P_J}{I^2}
Ici, on convertit l'intensité en ampères :
I=220\text{ mA}=220 \times 10^{-3} \text{ A}=0{,}220 \text{ A}
On effectue l'application numérique :
R=\dfrac{0{,}31}{0{,}220^2}\\R=6{,}4\text{ }\Omega
La résistance interne de cette dynamo est de 6{,}4 \text{ }\Omega.
Hormis l'effet Joule, quelle autre cause peut être responsable des pertes énergétiques lors de la conversion d'énergie de cette dynamo ?
Ici, l'ensemble des pertes lors de la conversion d'énergie sont calculables à partir de la puissance mécanique reçue et de la puissance électrique fournie :
P_{\text{perdue}}=P_{\text{reçue}}-P_{\text{utile}}
P_{\text{perdue}}=1{,}5-0{,}99=0{,}51\text{ W}
Une partie de cette puissance perdue est liée à l'effet Joule (P_J=0{,}31\text{ W}).
Le reste des pertes proviennent généralement de frottements mécaniques.
Les frottements mécaniques sont responsables d'une partie des pertes énergétiques lors de cette conversion d'énergie.