On étudie une batterie de Smartphone, dont les principales caractéristiques sont listées dans le tableau ci-après :
| Technologie | Lithium-ion |
|---|---|
| Tension | 3,85 V |
| Capacité | 3 200 mAh |
| Garantie | 2 ans |
Quelle réaction chimique correspond au fonctionnement de cette batterie lors de l'utilisation du Smartphone ?
D'après les caractéristiques de la batterie, il s'agit d'une technologie lithium-ion.
La réaction chimique correspondante est donc :
\ce{LiC6} + \ce{CoO2} \longrightarrow \ce{C6} + \ce{LiCoO2}
Quel schéma représente la chaîne énergétique lors de la décharge de la batterie ?
Lors de la décharge, une batterie se comporte comme une pile et convertit l'énergie chimique en énergie électrique. Comme dans la plupart des conversions, une partie de l'énergie est dissipée sous forme d'énergie thermique.
Le schéma correspondant est :
Quelle est l'énergie stockée dans cette batterie ?
Donnée :
L'énergie stockée (E\text{ en Wh}) dans la batterie se calcule comme le produit de la tension (U\text{ en V}) par sa capacité (Q\text{ en Ah}) par la relation :
E=U \times Q
On utilise la relation :
E=U \times Q
Ici, il faut convertir la capacité :
3\ 200\text{ mAh} = 3{,}200\text{ Ah}
D'où l'application numérique :
E=3{,}85 \times 3{,}200=12{,}3\text{ Wh}
L'énergie stockée dans cette batterie est de 12{,}3\text{ Wh}.
Quel schéma représente la chaîne énergétique lors de la charge de la batterie ?
Lors de la charge, un générateur fournit de l'énergie électrique à la batterie qui la convertit en énergie chimique. Comme dans la plupart des conversions, une partie de l'énergie est dissipée sous forme d'énergie thermique.
Le schéma correspondant est :
Lorsque le Smartphone est en charge, la puissance consommée est de 5{,}6\text{ W}.
Quel est le temps nécessaire à la charge complète de cette batterie si elle est totalement déchargée ?
On utilise la relation entre la puissance et l'énergie :
P = \dfrac{E}{\Delta t}
On isole la durée :
\Delta t = \dfrac{E}{P}
D'où l'application numérique :
\Delta t = \dfrac{12{,}3}{5{,}6}=2{,}2\text{ h}
2{,}2 \times 60 = 132\text{ min}
132 \text{ min} = 2\text{ h }12\text{ min}
Le temps nécessaire à la charge complète de cette batterie est de 2 \text{ h } 12 \text{ min}.