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Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
Lire et écrire un nombre décimal
Nombre décimal
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire comme la somme de fractions décimales.
Le nombre \dfrac{781}{10} est un nombre décimal.
Le nombre 78+\dfrac{4}{10}+\dfrac{5}{100} est un nombre décimal.
L'écriture décimale est une manière d'écrire plus simplement un nombre écrit sous la forme d'une somme de fractions décimales.
L'écriture décimale 35,78 permet d'écrire plus simplement le nombre décimal écrit ainsi : 35+\dfrac{7}{10}+\dfrac{8}{100}.
Dans l'écriture à virgule d'un nombre, la virgule sert à repérer le chiffre des unités. Le chiffre des unités est placé à gauche de la virgule. Le chiffre qui suit la virgule est le chiffre des dixièmes et le suivant est le chiffre des centièmes.
Dans le nombre 139,17 :
- Le chiffre 9 est placé juste à gauche de la virgule : c'est le chiffre des unités.
- Le chiffre 1 est placé juste à droite de la virgule : c'est le chiffre des dixièmes.
- Le chiffre 7 est placé juste à droite du chiffre des dixièmes : c'est le chiffre des centièmes.
Un nombre décimal peut se lire de différentes manières.
Le nombre 4,17 peut se lire :
- « quatre virgule dix-sept » ;
- « quatre et dix-sept centièmes » ;
- « quatre unités et dix-sept centièmes » ;
- « quatre unités, un dixième et sept centièmes ».
Les valeurs des pièces de monnaie sont des nombres décimaux.
- 50 centimes, c'est 50 centièmes d'euro, c'est 0,50 €.
- 20 centimes, c'est 20 centièmes d'euro, c'est 0,20 €.
- 10 centimes, c'est 10 centièmes d'euro, c'est 0,10 €.
- 5 centimes, c'est 5 centièmes d'euro, c'est 0,05 €.
- 2 centimes, c'est 2 centièmes d'euro, c'est 0,02 €.
- 1 centime, c'est 1 centième d'euro, c'est 0,01 €.
Interpréter, décomposer et représenter un nombre décimal
On peut schématiser un nombre décimal en le décomposant en unités, dixièmes, centièmes.
Le nombre 1,37 est la somme de :
- 1 unité ;
- 3 dixièmes ;
- 7 centièmes.
Le nombre 1,37 peut donc s'écrire 1+\dfrac{3}{10}+\dfrac{7}{100}.
Le nombre 1,37 est également la somme de :
- 1 unité ;
- 37 centièmes.
Le nombre 1,37 peut donc s'écrire 1+\dfrac{37}{100}.
Le nombre 1,37 est encore égal à 137 centièmes.
Le nombre 1,37 peut donc s'écrire \dfrac{137}{100}.
En représentant un nombre décimal dans un tableau, on peut aussi retrouver son écriture sous la forme d'une somme de fractions décimales.
Dans le nombre 372,64 :
- 3 est le chiffre des centaines ;
- 7 est le chiffre des dizaines ;
- 2 est le chiffre des unités ;
- 6 est le chiffre des dixièmes ;
- 4 est le chiffre des centièmes.
Par conséquent, on peut écrire le nombre 372,64 ainsi :
- 372 unités, 6 dixièmes et 4 centièmes, c'est-à-dire 372+\dfrac{6}{10}+\dfrac{4}{100} ;
- 372 unités et 64 centièmes, c'est-à-dire 372+\dfrac{64}{100} ;
- 37 264 centièmes, c'est-à-dire \dfrac{37\ 264}{100}.
Repérer un nombre décimal sur une demi-droite graduée
On peut repérer un nombre décimal sur une demi-droite graduée.
Pour cela, on gradue en général en dixièmes ou en centièmes.
Pour placer le nombre 1,4 sur une demi-droite graduée, il est pratique de graduer en dixièmes.
1,4 est égal à 14 dixièmes.
Le nombre 1,4 est donc placé à 14 dixièmes de l'origine de la demi-droite, c'est-à-dire à 14 graduations du point O.
Pour placer le nombre 1,38 sur une demi-droite graduée, il est pratique de graduer en centièmes.
1,38 est égal à 1 unité, 3 dixièmes et 8 centièmes.
Le nombre 1,38 est donc placé 8 centièmes après le nombre « 1 unité et 3 dixièmes », c'est-à-dire le nombre 1,3.
Partie entière et arrondi
Partie entière, partie décimale
Un nombre décimal peut s'écrire comme la somme d'un nombre entier, appelé partie entière et d'un nombre décimal inférieur à 1, appelé partie décimale.
Le nombre 23,95 peut s'écrire 23+0{,}95.
- 23 est la partie entière du nombre 23,95 ;
- 0,95 ou \dfrac{95}{100} est la partie décimale du nombre 23,95.
On retrouve que 23,95 est égal à 23 unités et 95 centièmes.
Arrondi à l'entier
L'arrondi à l'entier d'un nombre décimal est le nombre entier qui est le plus proche de ce nombre.
Le nombre 5,8 est plus proche de 6 que de 5.
On peut le visualiser sur une demi-droite graduée.
Par conséquent, l'arrondi à l'entier de 5,8 est 6.