On considère un dé à 8 faces numérotées de 1 à 8. On lance ce dé et on observe le nombre obtenu.
Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
On appelle « situation équiprobable » une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Quand on lance un dé, toutes les faces ont la même probabilité d'être obtenues. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
On nomme ici A l'événement « Obtenir un nombre pair ».
- Le nombre d'éventualités réalisant A est égal au nombre de nombres pairs compris entre 1 et 8. Il y en a 4 (les nombres 2 ; 4 ; 6 et 8).
- Le nombre total d'éventualités est égal au nombre total de faces du dé, à savoir 8.
On en déduit que :
p(A)=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}
La probabilité d'obtenir un nombre premier est donc égale à \dfrac{1}{2}.
On considère une roue de loterie composée de 8 secteurs de même taille, numérotés de 1 à 8. On fait tourner une flèche sur cette roue de loterie et on regarde le numéro obtenu.
Quelle est la probabilité d'obtenir un numéro multiple de 4 ?
On appelle « situation équiprobable » une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Quand on fait tourner une flèche sur une roue de loterie composée de 8 secteurs de même taille, numérotés de 1 à 8. Chaque secteur étant de même taille, ils ont tous la même probabilité d'être obtenus. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
On nomme ici A l'événement « Obtenir un numéro multiple de 4 ».
- Le nombre d'éventualités réalisant A est égal au nombre de numéros multiples de 4 compris entre 1 et 8. Il y en a 2 : les nombres 4 et 8.
- Le nombre total d'éventualités est égal au nombre total de secteurs, à savoir 8.
On en déduit que :
p(A)=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}
La probabilité d'obtenir un numéro multiple de 4 est donc égale à \dfrac{1}{4}.
On considère une urne contenant 10 boules rouges, 15 boules vertes et 5 boules jaunes indiscernables les unes des autres. On tire au hasard une boule et on regarde la couleur obtenue.
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule bleue ?
On appelle « situation équiprobable » une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Quand on choisit une boule indiscernable des autres au hasard dans l'urne, chaque boule a la même probabilité d'être tirée. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
On nomme ici A l'événement « Obtenir une boule bleue ».
Le nombre d'éventualités réalisant A est égal à 0 puisqu'il n'y a pas de boule bleue dans l'urne.
Le nombre total d'éventualités est 30 puisqu'il y a 30 boules dans l'urne.
On en déduit que :
p(A)=\dfrac{0}{30}=0
La probabilité d'obtenir une boule bleue est donc égale à 0.
On considère un jeu de 32 cartes comme le montre l'image ci-dessous. Toutes les cartes sont indiscernables les unes des autres. On retourne toutes les cartes et on les mélange. On choisit une carte au hasard.
Quelle est la probabilité d'obtenir une dame ?
On appelle « situation équiprobable » une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Quand on choisit une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes indiscernables. Toutes les cartes ont la même probabilité d'être obtenues. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
On nomme ici A l'événement « Obtenir une dame ».
- Le nombre d'éventualités réalisant A est égal au nombre 4 : dame de cœur, dame de pique, dame de trèfle et dame de carreau.
- Le nombre total d'éventualités est égal au nombre total de cartes, à savoir 32.
On en déduit que :
p(A)=\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}
La probabilité d'obtenir une dame est donc égale à \dfrac{1}{8}.
On considère une urne contenant 20 boules indiscernables numérotées de 1 à 20. On tire au hasard une boule et on regarde le numéro obtenu.
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule portant un numéro multiple de 5 ?
On appelle « situation équiprobable » une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Quand on choisit une boule indiscernable des autres au hasard dans l'urne, chaque boule a la même probabilité d'être tirée. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
On nomme ici A l'événement « Obtenir une boule portant un numéro multiple de 5 ».
- Le nombre d'éventualités réalisant A est égal au nombre 4 : 5, 10, 15 et 20.
- Le nombre total d'éventualités est égal au nombre total de boules, à savoir 20.
On en déduit que :
p(A)=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}
La probabilité d'obtenir une boule portant un numéro multiple de 5 est donc égale à \dfrac{1}{5}.
On considère un dé à 10 faces numérotées de 1 à 10. On lance ce dé et on observe le nombre obtenu.
Quelle est la probabilité de ne pas obtenir un nombre multiple de 3 ?
On appelle « situation équiprobable » une expérience où tous les événements élémentaires ont la même probabilité d'être réalisés. Quand on lance un dé, toutes les faces ont la même probabilité d'être obtenues. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p(A), est égale à :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
On nomme ici A l'événement « Ne pas obtenir un nombre multiple de 3 ».
- Le nombre d'éventualités réalisant A est égal au nombre de nombres qui ne sont pas multiples de 3 entre 1 et 10. Il y en a 7 : les nombres 1 ; 2 ; 4 ; 5 ;7 ; 8 et 10.
- Le nombre total d'éventualités est égal au nombre total de faces du dé, à savoir 10.
On en déduit que :
p(A)=\dfrac{7}{10}
La probabilité de ne pas obtenir un nombre multiple de 3 est donc égale \dfrac{7}{10}.