On considère l'expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et à observer le nombre obtenu sur la face supérieure du dé.
On considère les événements suivants :
A : « Obtenir un nombre pair »
B : « Obtenir un nombre multiple de 3 »
Les événements A et B sont-ils des événements contraires ?
L'événement A correspond à l'événement \{2; 4; 6\}.
Par conséquent, l'événement contraire de A est l'événement :
\overline{A}=\{1;3;5\}
L'événement B correspond à l'événement \{3; 6\}.
Les événements A et B ne sont donc pas contraires.
La réponse correcte parmi les propositions est :
Non, car le nombre 1 n'est ni pair ni multiple de 3.
On considère l'expérience aléatoire qui consiste à lancer un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et à observer le nombre obtenu sur la face supérieure du dé.
On considère les événements suivants :
A : « Obtenir un nombre strictement plus petit que 4 »
B : « Obtenir un nombre supérieur ou égal à 4 »
Les événements A et B sont-ils des événements contraires ?
L'événement A correspond à l'événement \{1; 2; 3\}.
Par conséquent, l'événement contraire de A est l'événement :
\overline{A}=\{4;5;6\}
L'événement B correspond à l'événement \{4;5;6\}.
Les événements A et B sont donc contraires.
La réponse correcte parmi les propositions est :
Oui, car toutes les faces du dé sont soit strictement inférieures à 4, soit supérieures ou égales à 4.
On considère l'expérience aléatoire qui consiste à tirer une carte dans un jeu de 52 cartes et observer la carte tirée.
On considère les événements suivants :
A : « Tirer une carte de cœur »
B : « Tirer une carte noire »
Les événements A et B sont-ils des événements contraires ?
Un jeu de cartes est composé de 4 familles de cartes (appelées « couleurs ») : cœur, carreau, pique, trèfle. Les cartes de cœur et de carreau sont rouges, les cartes de pique et de trèfle sont noires.
L'événement A correspond à l'événement « Tirer une carte de cœur ».
Par conséquent, l'événement contraire de A est l'événement :
« Ne pas tirer une carte de cœur », c'est-à-dire « Tirer une carte de trèfle, de pique ou de carreau ».
L'événement B correspond à l'événement « Tirer une carte de trèfle ou de pique ».
Les événements A et B ne sont donc pas contraires.
La réponse correcte parmi les propositions est :
Non, car les cartes de carreau sont rouges mais ne sont pas des cartes de cœur.
On considère l'expérience aléatoire qui consiste à tirer une carte dans un jeu de 52 cartes et à observer la carte tirée.
On considère les événements suivants :
A : « Tirer un roi »
B : « Tirer une dame »
Les événements A et B sont-ils des événements contraires ?
Un jeu de cartes est composé de 4 familles de cartes (appelées « couleurs ») : cœur, carreau, pique, trèfle. Les cartes de cœur et de carreau sont rouges, les cartes de pique et de trèfle sont noires.
L'événement A correspond à l'événement « Tirer un roi ».
Par conséquent, l'événement contraire de A est l'événement :
« Ne pas tirer un roi », c'est-à-dire « Tirer un as, un deux, un trois, ... , un dix, un valet ou une dame ».
L'événement B correspond à l'événement « Tirer une dame ».
Les événements A et B ne sont donc pas contraires.
La réponse correcte parmi les propositions est :
Non, car les cartes entre l'as et le valet ne sont ni une dame ni un roi.
On considère l'expérience aléatoire qui consiste à tirer une carte dans un jeu de 52 cartes et à observer la carte tirée.
On considère les événements suivants :
A : « Tirer une tête » (un valet, une dame ou un roi)
B : « Tirer un nombre »
Les événements A et B sont-ils des événements contraires ?
Un jeu de cartes est composé de 4 familles de cartes (appelées « couleurs ») : cœur, carreau, pique, trèfle. Les cartes de cœur et de carreau sont rouges, les cartes de pique et de trèfle sont noires. Les cartes de « tête » sont le valet, la dame et le roi.
L'événement A correspond à l'événement « Tirer une tête ».
Par conséquent, l'événement contraire de A est l'événement :
« Tirer un as, un deux, un trois, ..., un neuf ou un dix ».
L'événement B correspond à l'événement « Tirer un nombre ».
Les événements A et B sont donc contraires.
La réponse correcte parmi les propositions est :
Oui, car toute carte du jeu est soit un nombre, soit une tête.