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  4. Exercice : Construire le symétrique d'une demi-droite par symétrie axiale

Construire le symétrique d'une demi-droite par symétrie axiale Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 23/03/2026 - Conforme au programme 2025-2026

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le symétrique de la demi-droite [AB) par rapport à la droite (d) ?

-

Tout d'abord on trace la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.

De même, on trace la droite perpendiculaire à la droite (d) passant par le point B.

-

On place les points A' et B' sur les droites perpendiculaires de telle sorte que la droite (d) passe par les milieux des segments [AA'] et [BB'].

Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou un compas.

-

On trace maintenant la demi-droite [A'B'). Cette demi-droite est le symétrique de la demi-droite [AB) par rapport à la droite (d).

La proposition qui correspond à la construction de la demi-droite [A'B') symétrique de la demi-droite [AB) par rapport à la droite (d) est la suivante :

-

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le symétrique de la demi-droite [CD) par rapport à la droite (AB) ?

-

Tout d'abord on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point C.

De même, on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point D.

-

On place les points C' et D' sur les droites perpendiculaires de telle sorte que la droite (AB) passe par les milieux des segments [CC'] et [DD'].

Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou un compas.

-

On trace maintenant la demi-droite [C'D'). Cette demi-droite est le symétrique de la demi-droite [CD) par rapport à la droite (AB).

La proposition qui correspond à la construction de la demi-droite [C'D') symétrique de la demi-droite [CD) par rapport à la droite (AB) est la suivante :

-

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le symétrique de la demi-droite [RS) par rapport à la droite (AB) ?

-

Tout d'abord on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point R.

De même, on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point S.

-

On place les points R' et S' sur les droites perpendiculaires de telle sorte que la droite (AB) passe par les milieux des segments [RR'] et [SS'].

Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou un compas.

-

On trace maintenant la demi-droite [R'S'). Cette demi-droite est le symétrique de la demi-droite [RS) par rapport à la droite (AB).

La proposition qui correspond à la construction de la demi-droite [R'S') symétrique de la demi-droite [RS) par rapport à la droite (AB) est la suivante :

-

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le symétrique de la demi-droite [UV) par rapport à la droite (AB) ?

-

Tout d'abord on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point U.

De même, on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point V.

-

On place les points U' et V' sur les droites perpendiculaires de telle sorte que la droite (AB) passe par les milieux des segments [UU'] et [VV'].

Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou un compas.

-

On trace maintenant la demi-droite [U'V'). Cette demi-droite est le symétrique de la demi-droite [UV) par rapport à la droite (AB).

La proposition qui correspond à la construction de la demi-droite [U'V') symétrique de la demi-droite [UV) par rapport à la droite (AB) est la suivante :

-

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le symétrique de la demi-droite [GH) par rapport à la droite (AB) ?

-

Tout d'abord on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point G.

De même, on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point H.

-

On place les points G' et H' sur les droites perpendiculaires de telle sorte que la droite (AB) passe par les milieux des segments [GG'] et [HH'].

Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou un compas.

-

On trace maintenant la demi-droite [G'H'). Cette demi-droite est le symétrique de la demi-droite [GH) par rapport à la droite (AB).

La proposition qui correspond à la construction de la demi-droite [G'H') symétrique de la demi-droite [GH) par rapport à la droite (AB) est la suivante :

-

Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le symétrique de la demi-droite [MN) par rapport à la droite (AB) ?

-

Tout d'abord on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point M.

De même, on trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point N.

-

On place les points M' et N' sur les droites perpendiculaires de telle sorte que la droite (AB) passe par les milieux des segments [MM'] et [NN'].

Pour cette étape, on peut utiliser une règle graduée ou un compas.

-

On trace maintenant la demi-droite [M'N'). Cette demi-droite est le symétrique de la demi-droite [MN) par rapport à la droite (AB).

La proposition qui correspond à la construction de la demi-droite [M'N') symétrique de la demi-droite [MN) par rapport à la droite (AB) est la suivante :

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Voir aussi
  • Cours : La symétrie
  • Exercice : Compléter une figure par symétrie axiale
  • Exercice : Déterminer le symétrique d'un point par rapport à une droite donnée
  • Exercice : Déterminer le symétrique d'un segment par rapport à une droite donnée
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  • Exercice : Utiliser la conservation des longueurs dans le cas d'une symétrie axiale
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