Déterminer le symétrique d'une demi-droite par symétrie axiale Exercice

Si on appelle C' le symétrique du point C par rapport à la droite (d) et D' le symétrique du point D par rapport à la droite (d), alors la droite symétrique de la demi-droite [CD) par rapport à la droite (d) est la demi-droite [C'D').

Or, on sait que si une droite (d) est la médiatrice de [CC'], alors C et C' sont symétriques par rapport à la droite (d).

Ici, la droite (d) est la médiatrice des segments [CM] et [DM].

On en déduit que :

• le point M est le symétrique du point C par rapport à la droite (d) ;
• le point N est le symétrique du point D par rapport à la droite (d).

Si on appelle C' le symétrique du point C par rapport à la droite (d) et D' le symétrique du point D par rapport à la droite (d), alors la droite symétrique de la demi-droite [CD) par rapport à la droite (d) est la demi-droite [C'D').

Or, on sait que si une droite (d) est la médiatrice de [CC'], alors C et C' sont symétriques par rapport à la droite (d).

Ici, la droite (AB) est la médiatrice des segments [MG] et [LF].

On en déduit que :

• le point G est le symétrique du point M par rapport à la droite (AB) ;
• le point F est le symétrique du point L par rapport à la droite (AB).

Si on appelle C' le symétrique du point C par rapport à la droite (d) et D' le symétrique du point D par rapport à la droite (d), alors la droite symétrique de la demi-droite [CD) par rapport à la droite (d) est la demi-droite [C'D').

Or, on sait que si une droite (d) est la médiatrice de [CC'], alors C et C' sont symétriques par rapport à la droite (d).

Ici, la droite (AB) est la médiatrice des segments [RP] et [TM].

On en déduit que :

• le point P est le symétrique du point R par rapport à la droite (AB) ;
• le point M est le symétrique du point T par rapport à la droite (AB).

Si on appelle C' le symétrique du point C par rapport à la droite (d) et D' le symétrique du point D par rapport à la droite (d), alors la droite symétrique de la demi-droite [CD) par rapport à la droite (d) est la demi-droite [C'D').

Or, on sait que si une droite (d) est la médiatrice de [CC'], alors C et C' sont symétriques par rapport à la droite (d).

Ici, la droite (AB) est la médiatrice des segments [OW] et [LV].

On en déduit que :

• le point W est le symétrique du point O par rapport à la droite (AB) ;
• le point V est le symétrique du point L par rapport à la droite (AB).

Si on appelle C' le symétrique du point C par rapport à la droite (d) et D' le symétrique du point D par rapport à la droite (d), alors la droite symétrique de la demi-droite [CD) par rapport à la droite (d) est la demi-droite [C'D').

Or, on sait que si une droite (d) est la médiatrice de [CC'], alors C et C' sont symétriques par rapport à la droite (d).

Ici, la droite (AB) est la médiatrice des segments [FC] et [ED].

On en déduit que :

• le point C est le symétrique du point F par rapport à la droite (AB) ;
• le point D est le symétrique du point E par rapport à la droite (AB).

Si on appelle C' le symétrique du point C par rapport à la droite (d) et D' le symétrique du point D par rapport à la droite (d), alors la droite symétrique de la demi-droite [CD) par rapport à la droite (d) est la demi-droite [C'D').

Or, on sait que si une droite (d) est la médiatrice de [CC'], alors C et C' sont symétriques par rapport à la droite (d).

Ici, la droite (AB) est la médiatrice des segments [VJ] et [HR].

On en déduit que :

• le point J est le symétrique du point V par rapport à la droite (AB) ;
• le point R est le symétrique du point H par rapport à la droite (AB).