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  4. Exercice : Déterminer le symétrique d'un segment par rapport à une droite donnée

Déterminer le symétrique d'un segment par rapport à une droite donnée Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 01/07/2025 - Conforme au programme 2025-2026

Quel est le symétrique du segment [AB] par rapport à la droite \mathcal{D} ?

-

Quel est le symétrique du segment [AB] ?

Si l'on note A' le symétrique du point A, on doit avoir :

  • la droite \mathcal{D} coupe le segment [AA'] en son milieu ;
  • (AA')\perp\mathcal{D}.

Or pour tracer le symétrique d'un segment [AB], il suffit de tracer les symétriques de chacune des extrémités, puis de tracer le segment reliant les images des points A et B par la symétrie.

Ainsi, le segment qui convient est le segment [A_2B_2].

Quel est le symétrique du segment [AB] par rapport à la droite \mathcal{D} ?

-

Quel est le symétrique du segment [AB] ?

Si l'on note A' le symétrique du point A, on doit avoir :

  • la droite \mathcal{D} coupe le segment [AA'] en son milieu ;
  • (AA')\perp\mathcal{D}.

Or pour tracer le symétrique d'un segment [AB], il suffit de tracer les symétriques de chacune des extrémités, puis de tracer le segment reliant les images des points A et B par la symétrie.

Ainsi, le segment qui convient est le segment [A_1B_1].

Quel est le symétrique du segment [AB] par rapport à la droite \mathcal{D} ?

-

Quel est le symétrique du segment [AB] ?

Si l'on note A' le symétrique du point A, on doit avoir :

  • la droite \mathcal{D} coupe le segment [AA'] en son milieu ;
  • (AA')\perp\mathcal{D}.

Or pour tracer le symétrique d'un segment [AB], il suffit de tracer les symétriques de chacune des extrémités, puis de tracer le segment reliant les images des points A et B par la symétrie.

Ainsi, le segment qui convient est le segment [A_3B_3].

Quel est le symétrique du segment [AB] par rapport à la droite \mathcal{D} ?

-

Quel est le symétrique du segment [AB] ?

Si l'on note A' le symétrique du point A, on doit avoir :

  • la droite \mathcal{D} coupe le segment [AA'] en son milieu ;
  • (AA')\perp\mathcal{D}.

Or pour tracer le symétrique d'un segment [AB], il suffit de tracer les symétriques de chacune des extrémités, puis de tracer le segment reliant les images des points A et B par la symétrie.

Ainsi, le segment qui convient est le segment [A_2B_2].

Quel est le symétrique du segment [AB] par rapport à la droite \mathcal{D} ?

-

Quel est le symétrique du segment [AB] ?

Si l'on note A' le symétrique du point A, on doit avoir :

  • la droite \mathcal{D} coupe le segment [AA'] en son milieu ;
  • (AA')\perp\mathcal{D}.

Or pour tracer le symétrique d'un segment [AB], il suffit de tracer les symétriques de chacune des extrémités, puis de tracer le segment reliant les images des points A et B par la symétrie.

Ainsi, le segment qui convient est le segment [A_1B_1].

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Voir aussi
  • Cours : La symétrie
  • Exercice : Compléter une figure par symétrie axiale
  • Exercice : Déterminer le symétrique d'un point par rapport à une droite donnée
  • Exercice : Construire le symétrique d'une droite par rapport à une droite
  • Exercice : Construire le symétrique par rapport à une droite d'une figure donnée sur papier quadrillé
  • Exercice : Utiliser la conservation des longueurs dans le cas d'une symétrie axiale

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