Déterminer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle donné - TS - Exercice Mathématiques

Soit f la fonction définie sur \left[0;10\right] par f\left(x\right)= 3x^2-9x+1.

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

560

280

106

Soit f la fonction définie sur \left[1;3\right] par f\left(x\right)=\dfrac{12x^3+2x}{\sqrt{3x^4+x^2-1}}.

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\sqrt{251}-\sqrt{3}

2\left(\sqrt{251}-\sqrt{3}\right)

\dfrac{\sqrt{251}-\sqrt{3}}{2}

\dfrac{\dfrac{13}{\sqrt{3}}+\dfrac{330}{\sqrt{251}}}{2}

Soit f la fonction définie sur \left[0;2\right] par f\left(x\right)=\dfrac{6x}{\left(3x^2+1\right)^{2}}.

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\dfrac{6}{13}

\dfrac{12}{13}

\dfrac{6}{26}

\dfrac{3}{169}

Soit f la fonction définie sur \left[-2;-1\right] par f\left(x\right)= 4x^3-2x+\dfrac{1}{x^2}.

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

-\dfrac{23}{2}

-\dfrac{107}{8}

−23

-\dfrac{23}{4}

Soit f la fonction définie sur \left[-3;3\right] par f\left(x\right)=e^x+6x^2.

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\dfrac{1}{6}\left(e^3-e^{-3}\right)+18

\left(e^3-e^{-3}\right)+3

\dfrac{\left(e^3-e^{-3}\right)+3}{2}

\dfrac{e^{3}+e^{-3}}{2}

Soit f la fonction définie sur \left[-1;3\right] par f\left(x\right)= x^3e^x+3x^2e^x.

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\dfrac{1}{4}\left(27e^3+e^{-1}\right)

\left(27e^3+e^{-1}\right)

\dfrac{\left(27e^3+e^{-1}\right)}{2}

\dfrac{\left(27e^3+2e^{-1}\right)}{b}

Soit f la fonction définie sur \left[0;5\right] par f\left(x\right)= \dfrac{4x-2}{\sqrt{2x^2-2x+4}}.

Quelle est la valeur moyenne de f sur cet intervalle ?

\dfrac{4}{5}\left(\sqrt{11}-1\right)

5\left(\sqrt{11}-1\right)

\dfrac{5\left(\sqrt{11}-1\right)}{2}

\dfrac{9}{2\sqrt{11}}