Les droites (xy) et (uv) sont-elles parallèles ?
Deux angles alternes-internes formés par deux droites parallèles et une sécante sont de même mesure.
Donc, si deux droites forment, avec une sécante, deux angles alternes-internes qui ne sont pas de même mesure, alors ces deux droites ne sont pas parallèles.
Ici, on sait que :
- les droites (xy) et (uv) forment avec la droite (st) les angles alternes-internes \widehat{yAt} et \widehat{uBs} ;
- les angles \widehat{yAt} et \widehat{uBs} ne sont pas de même mesure.
Les droites (xy) et (uv) ne sont donc pas parallèles.
Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?
Les angles alternes-internes sont formés de deux droites et d'une sécante aux deux premières. Ils sont de part et d'autre de la droite sécante et entre les deux premières droites.
Ici on sait que :
- (EF) est une sécante aux deux droites (AB) et (CD) respectivement en G et en H ;
- les angles \widehat{CHG} et \widehat{BGH} sont de part et d'autre de la droite (EF) et entre les deux droites (AB) et (CD).
Donc \widehat{CHG} et \widehat{BGH} sont deux angles alternes-internes.
Si deux droites forment, avec une sécante, deux angles alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
Ici, on sait que :
- les droites (AB) et (CD) forment avec la droite (EF) les angles alternes-internes \widehat{CHG} et \widehat{BGH} ;
- les angles \widehat{CHG} et \widehat{BGH} sont de même mesure.
Les droites (AB) et (CD) sont donc parallèles.
Les droites (AB) et (DI) sont-elles parallèles ?
Les angles alternes-internes sont formés de deux droites et d'une sécante aux deux premières. Ils sont de part et d'autre de la droite sécante et entre les deux premières droites.
Ici, on sait que :
- (EF) est une sécante aux deux droites (AB) et (DI) respectivement en G et en J ;
- les angles \widehat{AGJ} et \widehat{GJD} sont de part et d'autre de la droite (EF) et entre les deux droites (AB) et (DI).
Donc \widehat{AGJ} et \widehat{GJD} sont deux angles alternes-internes.
Si deux droites forment, avec une sécante, deux angles alternes-internes qui ne sont pas de même mesure, alors ces deux droites ne sont pas parallèles.
Ici, on sait que :
- les droites (AB) et (DI) forment avec la droite (EF) les angles alternes-internes \widehat{AGJ} et \widehat{GJD} ;
- les angles \widehat{AGJ} et \widehat{GJD} ne sont pas de même mesure.
Les droites (AB) et (DI) ne sont donc pas parallèles.
Les droites (AB) et (DI) sont-elles parallèles ?
Les angles alternes-internes sont formés de deux droites et d'une sécante aux deux premières. Ils sont de part et d'autre de la droite sécante et entre les deux premières droites.
Ici, on sait que :
- (EF) est une sécante aux deux droites (AB) et (DI) respectivement en G et en J ;
- les angles \widehat{BGJ} et \widehat{GJI} sont de part et d'autre de la droite (EF) et entre les deux droites (AB) et (DI).
Donc \widehat{BGJ} et \widehat{GJI} sont deux angles alternes-internes.
Mais on ne connaît pas la mesure des angles \widehat{BGJ} et \widehat{GJI}.
On ne peut donc pas savoir si les droites (AB) et (DI) sont parallèles ou non.
Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ?
Les angles alternes-internes sont formés de deux droites et d'une sécante aux deux premières. Ils sont de part et d'autre de la droite sécante et entre les deux premières droites.
Ici, on sait que :
- (EF) est une sécante aux deux droites (AB) et (CD) respectivement en G et en H ;
- les angles \widehat{CHG} et \widehat{BGH} sont de part et d'autre de la droite (EF) et entre les deux droites (AB) et (CD).
Donc \widehat{CHG} et \widehat{BGH} sont deux angles alternes-internes.
Si deux droites forment, avec une sécante, deux angles alternes-internes de même mesure, ces deux droites sont parallèles.
Ici, on sait que :
- les droites (AB) et (CD) forment avec la droite (EF) les angles alternes-internes \widehat{CHG} et \widehat{BGH} ;
- les angles \widehat{CHG} et \widehat{BGH} sont de même mesure.
Les droites (AB) et (CD) sont donc parallèles.
Les droites (AB) et (DI) sont-elles parallèles ?
Les angles alternes-internes sont formés de deux droites et d'une sécante aux deux premières. Ils sont de part et d'autre de la droite sécante et entre les deux premières droites.
Ici, on sait que :
- (EF) est une sécante aux deux droites (AB) et (DI) respectivement en G et en J ;
- les angles \widehat{BGJ} et \widehat{GJI} sont de part et d'autre de la droite (EF) et entre les deux droites (AB) et (DI).
Donc \widehat{BGJ} et \widehat{GJI} sont deux angles alternes-internes.
Si deux droites forment, avec une sécante, deux angles alternes-internes qui ne sont pas de même mesure, alors ces deux droites ne sont pas parallèles.
Ici, on sait que :
- les droites (AB) et (DI) forment avec la droite (EF) les angles alternes-internes \widehat{BGJ} et \widehat{GJI} ;
- les angles \widehat{BGJ} et \widehat{GJI} ne sont pas de même mesure.
Les droites (AB) et (DI) ne sont donc pas parallèles.