Le quadrilatère MNPO est l'image du quadrilatère ABCD par la symétrie axiale d'axe (d).
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{NMO} ?
Dans la symétrie axiale d'axe (d) :
- Le point O est l'image du point A.
- Le point P est l'image du point D.
- Le point N est l'image du point C.
- Le point M est l'image du point B.
On en déduit que l'angle \widehat{NMO} est l'image de l'angle \widehat{CBA}.
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les mesures d'angles.
Par conséquent, on a :
\widehat{NMO}=\widehat{CBA}=80°
\widehat{NMO}=80°
Le triangle OPQ est l'image du triangle UVT par la symétrie axiale d'axe (RS).
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{OPQ} ?
Dans la symétrie axiale d'axe (RS) :
- Le point O est l'image du point U.
- Le point P est l'image du point V.
- Le point Q est l'image du point T.
On en déduit que l'angle \widehat{OPQ} est l'image de l'angle \widehat{UVT}.
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les mesures d'angles.
Par conséquent, on a :
\widehat{OPQ}=\widehat{UVT}=119°
\widehat{OPQ}=119°
Le triangle EDF est l'image du triangle ABC par la symétrie axiale d'axe (RS).
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{DEF} ?
Dans la symétrie axiale d'axe (RS) :
- Le point E est l'image du point A.
- Le point D est l'image du point B.
- Le point F est l'image du point C.
On en déduit que l'angle \widehat{DEF} est l'image de l'angle \widehat{BAC}.
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les mesures d'angles.
Par conséquent, on a :
\widehat{DEF}=\widehat{BAC}=29°
\widehat{DEF}=29°
Le quadrilatère UVTW est l'image du quadrilatère ABCD par la symétrie axiale d'axe (EF).
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{UWT} ?
Dans la symétrie axiale d'axe (EF) :
- Le point U est l'image du point A.
- Le point V est l'image du point B.
- Le point T est l'image du point C.
- Le point W est l'image du point D.
On en déduit que l'angle \widehat{UWT} est l'image de l'angle \widehat{ADC}.
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les mesures d'angles.
Par conséquent, on a :
\widehat{UWT}=\widehat{ADC}=69°
\widehat{UWT}=69°
Le quadrilatère GHIJ est l'image du quadrilatère LMNO par la symétrie axiale d'axe (AB).
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{GHI} ?
Dans la symétrie axiale d'axe (AB) :
- Le point G est l'image du point L.
- Le point H est l'image du point M.
- Le point I est l'image du point N.
- Le point J est l'image du point O.
On en déduit que l'angle \widehat{GHI} est l'image de l'angle \widehat{LMN}.
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les mesures d'angles.
Par conséquent, on a :
\widehat{GHI}=\widehat{LMN}=93°
\widehat{GHI}=93°
Le quadrilatère YKFP est l'image du quadrilatère RBMV par la symétrie axiale d'axe (XZ).
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{KFP} ?
Dans la symétrie axiale d'axe (XZ) :
- Le point Y est l'image du point R.
- Le point K est l'image du point B.
- Le point F est l'image du point M.
- Le point P est l'image du point V.
On en déduit que l'angle \widehat{KFP} est l'image de l'angle \widehat{BMV}.
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les mesures d'angles.
Par conséquent, on a :
\widehat{KFP}=\widehat{BMV}=20°
\widehat{KFP}=20°